Runaway electrons can be generated in tokamak plasmas if the accelerating force from the toroidal electric field exceeds the collisional drag force owing to Coulomb collisions with the background plasma. In ITER, disruptions are expected to generate runaway electrons mainly through knock-on collisions (Hender et al 2007 Nucl. Fusion47 S128–202), where enough momentum can be transferred from existing runaways to slow electrons to transport the latter beyond a critical momentum, setting off an avalanche of runaway electrons. Since knock-on runaways are usually scattered off with a significant perpendicular component of the momentum with respect to the local magnetic field direction, these particles are highly magnetized. Consequently, the momentum dynamics require a full 3D kinetic description, since these electrons are highly sensitive to the magnetic non-uniformity of a toroidal configuration. For this purpose, a bounce-averaged knock-on source term is derived. The generation of runaway electrons from the combined effect of Dreicer mechanism and knock-on collision process is studied with the code LUKE, a solver of the 3D linearized bounce-averaged relativistic electron Fokker–Planck equation (Decker and Peysson 2004 DKE: a fast numerical solver for the 3D drift kinetic equation Report EUR-CEA-FC-1736, Euratom-CEA), through the calculation of the response of the electron distribution function to a constant parallel electric field. The model, which has been successfully benchmarked against the standard Dreicer runaway theory now describes the runaway generation by knock-on collisions as proposed by Rosenbluth (Rosenbluth and Putvinski 1997 Nucl. Fusion37 1355–62). This paper shows that the avalanche effect can be important even in non-disruptive scenarios. Runaway formation through knock-on collisions is found to be strongly reduced when taking place off the magnetic axis, since trapped electrons can not contribute to the runaway electron population. Finally, the relative importance of the avalanche mechanism is investigated as a function of the key parameters for runaway electron formation, namely the plasma temperature and the electric field strength. In agreement with theoretical predictions, the LUKE simulations show that in low temperature and electric field the knock-on collisions becomes the dominant source of runaway electrons and can play a significant role for runaway electron generation, including in non-disruptive tokamak scenarios.
トカマクプラズマにおいて、トロイダル電場による加速力が背景プラズマとのクーロン衝突による抗力項を超えると、逃走電子が生成され得る。ITERでは、ディスラプション時に主にノックオン衝突を通じて逃走電子が生成されると予想されている（Hender et al 2007 Nucl. Fusion47 S128–202）。この過程では、既存の逃走電子から低速電子へ十分な運動量が移動し、後者が臨界運動量を超えることで、逃走電子のなだれが発生する。ノックオン衝突で生成される逃走電子は、通常、局所磁場方向に対して大きな垂直運動量成分を持つため、これらの粒子は強く磁化される。その結果、運動量ダイナミクスには完全な3次元運動量空間記述が必要となる。この目的のため、バウンス平均化されたノックオンソース項が導出される。ドライサー機構とノックオン衝突過程の複合効果による逃走電子生成は、コードLUKEを用いて研究される。LUKEは、3次元線形化バウンス平均化相対論的電子フォッカー・プランク方程式のソルバーであり（Decker and Peysson 2004 DKE: a fast numerical solver for the 3D drift kinetic equation Report EUR-CEA-FC-1736, Euratom-CEA）、一定の平行電場に対する電子分布関数の応答を計算する。このモデルは、標準的なドライサー逃走理論に対して検証済みであり、現在ではRosenbluthらによって提案されたノックオン衝突による逃走生成を記述する（Rosenbluth and Putvinski 1997 Nucl. Fusion37 1355–62）。本論文では、なだれ効果が非ディスラプティブなシナリオでも重要になり得ることを示す。ノックオン衝突による逃走電子形成は、磁気軸から離れた位置では強く抑制されることが明らかになった。これは、捕捉電子が逃走電子集団に寄与できないためである。最後に、なだれ機構の相対的重要度が、逃走電子形成の主要パラメータ、すなわちプラズマ温度と電場強度の関数として調査される。理論的予測と一致して、LUKEシミュレーションは、低温・低電場条件下ではノックオン衝突が逃走電子の支配的な生成源となり、非ディスラプティブなトカマクシナリオを含めて逃走電子生成に重要な役割を果たし得ることを示している。