This paper describes a computer study of tokamak equilibria, which resulted in configurations at β-values close to one. The cross-section that was studied most intensely was a vertical racetrack with an elongation of two to one. A circular cross-section and a D-shaped vessel did not allow equilibria at as high a β as the racetrack. The safety factor q was kept greater than one everywhere, and the q-profile was kept flat. The corresponding broad current profile has been observed in pinches, where it has a very favourable influence on equilibrium and stability. This favourable influence also displays itself in the equilibria computed; even at a peak β of 82%, the magnetic axis shifts over only 37% of the half-width of the cross-section. The outer boundary of the cross-section was assumed to be a flux surface (e.g. a metal shell). Stability of localized modes was studied by means of the Mercier criterion; it was possible to satisfy this criterion, except in the vicinity of the magnetic axis. Calculations with narrow pressure profiles showed that the plasma did not contract to a round shape; the broad current profile apparently helps to maintain the elongated shape of the plasma. The very high β-values reported here are of interest for extrapolations of fast pulsed tokamaks. It is also important to note that even a modest broadening of the current profile in a conventional tokamak would improve the stability and reduce the shift at moderate β.
本論文は、トカマク平衡の計算機研究について述べており、その結果、β値が1に近い配位が得られた。最も集中的に研究された断面は、伸長比2対1の垂直レーストラック形状であった。円形断面およびD字形容器では、レーストラック形状ほど高いβの平衡は得られなかった。安全係数qは全域で1より大きく保たれ、qプロファイルは平坦に保たれた。対応する広がった電流分布はピンチにおいて観測されており、平衡と安定性に非常に好ましい影響を及ぼす。この好ましい影響は、計算された平衡においても明らかであり、ピークβが82%でも、磁気軸のシフトは断面半幅のわずか37%にとどまった。断面の外側境界はフラックス面（例えば金属シェル）であると仮定された。局所安定性はメルシエ判定基準を用いて研究され、磁気軸近傍を除いてこの判定基準を満たすことが可能であった。狭い圧力分布を用いた計算では、プラズマが円形に収縮しないことが示された。広がった電流分布は、プラズマの伸長形状を維持するのに役立っているようである。ここで報告された非常に高いβ値は、高速パルス運転トカマクの外挿にとって興味深いものである。また、従来型トカマクにおいても、電流分布を適度に広げるだけで、中程度のβでの安定性が改善され、シフトが低減されることに留意することが重要である。