Plasma wake field acceleration uses a drive particle beam or an intense laser to excite a wake field in the plasma and uses the wake field to accelerate another bunch of particles. Due to the acceleration gradients as high as 10 GeV m or even higher, it is expected to become a key acceleration technology for future high energy colliders and x-ray free electron lasers. In response to the need for simulating the plasma wake field acceleration, large-scale parallel computing programs such as QuickPIC and QPAD have been developed. These programs use a quasi-static approximation (QSA) PIC algorithm and QPAD additionally applies the azimuthal Fourier decomposition. Currently, both QuickPIC and QPAD use a predictor-corrector method to solve the electromagnetic field equations under the QSA. In certain cases, multiple iterations are required to achieve convergence. In this work, we propose a new explicit algorithm in QPAD that is based on the azimuthal Fourier decomposition. By starting from the motion equation of each particle, we analytically extract the transverse magnetic field contributions out of the longitudinal derivative of the transverse current, thereby deriving an explicit equation for the transverse magnetic field. The resulting formulae introduce evolving coefficients that couple different azimuthal modes, which leads to a set of global linear equations incorporating all retained modes. The comparison of the simulation results show excellent agreement between the explicit algorithm and the predictor-corrector method.
プラズマ航跡場加速は、駆動粒子ビームまたは強力なレーザーを用いてプラズマ中に航跡場を励起し、その航跡場を利用して別の粒子群を加速する方式である。加速勾配が10 GeV m以上にも達するため、将来の高エネルギー衝突型加速器やX線自由電子レーザーにとって重要な加速技術となることが期待されている。プラズマ航跡場加速のシミュレーションのニーズに応えるため、QuickPICやQPADなどの大規模並列計算プログラムが開発されてきた。これらのプログラムは準静的近似（QSA）PICアルゴリズムを用いており、QPADはさらに方位角フーリエ分解を適用している。現在、QuickPICとQPADの両方が、QSAの下での電磁場方程式を解くために予測子・修正子法を用いている。特定の場合には、収束を達成するために複数回の反復が必要となる。本研究では、方位角フーリエ分解に基づくQPADにおける新しい陽的アルゴリズムを提案する。各粒子の運動方程式から出発し、横方向電流の縦方向微分から横方向磁場の寄与を解析的に抽出することにより、横方向磁場に対する陽的方程式を導出する。得られた式は、異なる方位角モードを結合する発展係数を導入し、その結果、保持されたすべてのモードを含む大域的な線形方程式系が導かれる。シミュレーション結果の比較により、陽的アルゴリズムと予測子・修正子法の間に優れた一致が示された。