A field theory and the associated structure-preserving geometric particle-in-cell (PIC) algorithm are developed to study low frequency electrostatic perturbations with fully kinetic ions and adiabatic electrons in magnetized plasmas. The algorithm is constructed by geometrically discretizing the field theory using discrete exterior calculus, high-order Whitney interpolation forms, and non-canonical Hamiltonian splitting method. The discretization preserves the non-canonical symplectic structure of the particle-field system, as well as the electromagnetic gauge symmetry. As a result, the algorithm is charge-conserving and possesses long-term conservation properties. Because drift wave turbulence and anomalous transport intrinsically involve multi time-scales, simulation studies using fully kinetic particles demand algorithms with long-term accuracy and fidelity. The structure-preserving geometric PIC algorithm developed adequately serves this purpose. The algorithm has been implemented in the code, tested and benchmarked using the examples of ion Bernstein waves and drift waves. We apply the algorithm to study the ion temperature gradient (ITG) instability and turbulence in a 2D slab geometry. Simulation results show that at the early stage of the turbulence, the energy diffusion is between the Bohm scaling and gyro-Bohm scaling. At later time, the observed diffusion is closer to the gyro-Bohm scaling, and density blobs generated by the rupture of unstable modes are the prominent structures of the fully developed ITG turbulence.
磁化プラズマ中の低周波静電擾乱を、完全運動論的イオンと断熱電子を用いて研究するために、場の理論とそれに対応する構造保存粒子インセル（PIC）アルゴリズムを開発した。このアルゴリズムは、離散外微分、高次ホイットニー補間形式、および非正準ハミルトン分割法を用いて場の理論を幾何学的に離散化することにより構築される。この離散化は、粒子-場系の非正準シンプレクティック構造と電磁ゲージ対称性を保存する。その結果、このアルゴリズムは電荷保存性を有し、長期的な保存特性を備える。ドリフト波乱流と異常輸送は本質的に多重時間スケールを伴うため、完全運動論的粒子を用いたシミュレーション研究には、長期的な精度と忠実性を備えたアルゴリズムが要求される。開発した構造保存PICアルゴリズムは、この目的に十分に適合する。このアルゴリズムはコードに実装され、イオンバーンスタイン波とドリフト波の例を用いて検証およびベンチマークが行われた。このアルゴリズムを2次元スラブ幾何学におけるイオン温度勾配（ITG）不安定性と乱流の研究に適用した。シミュレーション結果は、乱流の初期段階ではエネルギー拡散がボームスケーリングとジャイロボームスケーリングの間にあることを示す。後期段階では、観測される拡散はジャイロボームスケーリングに近づき、不安定モードの破断によって生成された密度ブロブが、十分に発達したITG乱流の顕著な構造となる。