New results provided by numerical simulations of the weak instability of a warm electron beam in a collisionless plasma are presented. The theoretical model considers the self-consistent resonant interactions of beam particles with wave packets of broad spectra; it is derived using some of the initial approximations of the standard derivation of the quasilinear diffusion equation in the weak turbulence approach, without, however, the assumption of randomly phased waves. A huge number of particle trajectories calculated over long times by a symplectic code are analyzed using various statistical algorithms. The dynamics of the beam relaxation and the saturation of the wave spectrum are studied and compared with the analytical solutions provided by the quasilinear theory of weak turbulence. The most interesting results concern the presence of strong and persistent irregularities in the wave energy spectrum at saturation, which are linked to large velocity variations observed in the particles' dynamics and to non-Gaussian local diffusion. Quantitative estimates of the diffusion coefficients are given and compared with predictions of the weak turbulence theory.
無衝突プラズマ中の暖かい電子ビームの弱い不安定性の数値シミュレーションによって得られた新しい結果を提示する。理論モデルは、ビーム粒子と広帯域波動パケットとの自己無撞着的な共鳴相互作用を考慮するものであり、弱乱流アプローチにおける準線形拡散方程式の標準的な導出で用いられる初期近似の一部を用いて導出されるが、しかしランダム位相の波動の仮定は用いない。シンプレクティック符号を用いて長時間にわたって計算された膨大な数の粒子軌道を、様々な統計アルゴリズムを用いて解析する。ビーム緩和のダイナミクスと波動スペクトルの飽和を調べ、弱乱流の準線形理論によって与えられる解析解と比較する。最も興味深い結果は、飽和時の波動エネルギースペクトルにおける強い永続的な不規則性の存在に関わるものであり、これらは粒子のダイナミクスにおいて観測される大きな速度変動と非ガウス型の局所拡散に関連している。拡散係数の定量的な評価を与え、弱乱流理論の予測と比較する。