Numerical solutions for equations of weak turbulence theory that describe the beam–plasma interaction are obtained in two dimensions (2D). The self-consistent theory governs quasilinear processes as well as nonlinear decay and scattering processes. It is found that the Langmuir turbulence scatters into a quasi-circular ring spectrum in 2D wave number space, accompanied by quasi-isotropic heating of the electrons. When projected onto the one-dimensional (1D) space, 2D Langmuir turbulence spectrum appears as an inverse cascade, when in reality, the wavelength of the turbulence does not change but only the wave propagation angle changes. These findings are similar to those obtained in a previous analysis in which scattering processes were not taken into account, but it is found that the scattering term leads to a quantifiably higher scattering rate.
弱乱流理論を記述する方程式の数値解が、ビーム・プラズマ相互作用を対象として二次元（2D）で得られた。自己無撞着な理論は、準線形過程ならびに非線形減衰過程および散乱過程を支配する。ラングミュア乱流は、二次元波数空間において準円環状スペクトルへと散乱され、それに伴って電子の準等方的加熱が生じることが見いだされた。二次元ラングミュア乱流スペクトルを一次元（1D）空間へ射影すると、あたかも逆カスケードが生じたかのように見えるが、実際には乱流の波長は変化せず、波の伝播角度のみが変化している。これらの結果は、散乱過程を考慮しなかった先行解析で得られた結果と類似しているが、散乱項を考慮することで、散乱率が定量的に高い値となることが明らかになった。