The nonlinear evolution of initially monoenergetic (v(t=0)=(0,0,u)) electron beam propagating in a nonmagnetized dielectric medium of permittivity in >1, with initial velocity u>or=c/ square root in (where c is the vacuum speed of light) is investigated. The specific instability of the beam under such conditions is the cause of the generation of a broad spectrum of transverse electromagnetic waves coupled to the simultaneous excitation of the second harmonic of the beam's oscillations, both at the expense of the beam's initial kinetic energy. The system of self-consistent nonlinear equations, describing the particle-field dynamics, is treated in the spirit of the weak-turbulence approach. The integrals of the resulting nonlinear system of equations for the amplitudes of the fields of the electron density are used to evaluate the spectral distribution of the amplitudes in the saturation phase, and hence the efficiency of the transformation of the beam's energy into electromagnetic radiation as a function of the width of the spectrum of the initially present electromagnetic fluctuations. A substantial increase in this efficiency is observed in comparison with the single-mode case.
非磁化誘電体媒質（誘電率>1）中を伝播する、初期速度u>c/√ε（ここでcは真空中の光速）を持つ単一エネルギー電子ビーム（v(t=0)=(0,0,u)）の非線形発展を研究した。このような条件下でのビームの特異的不安定性は、ビームの初期運動エネルギーを犠牲にして、横電磁波の広帯域スペクトルと結合したビーム振動の第二高調波の同時励起を引き起こす。粒子-場の動力学を記述する非線形自己無撞着方程式系を、弱乱流近似の精神に基づいて扱う。電子密度の場の振幅に対する非線形方程式系の積分結果を用いて、飽和位相における振幅のスペクトル分布を評価し、これにより初期に存在する電磁ゆらぎのスペクトル幅の関数としてのビームエネルギーから電磁放射への変換効率を求める。この効率は単一モードの場合と比較して大幅に増大することが観測される。