The authors consider the non-linear problem of the excitation of a plasma resonator by the Cherenkov emission of a density-modulated, injected beam of charged particles. It is assumed that the beam current and the resonator length are small and that the particle energy is large, so that the transit time is small compared with the characteristic field rise time. The modulation frequency is assumed to be equal to one of the natural frequencie s of the resonator. The main non-linear effect is considered to be the reciprocal influence of the excited field on the motion of the beam particles; the plasma is assumed to be linear. The authors derive two non-linear equations of first order which determine in this approximation the time-dependence of the amplitude and phase of the field in the resonator.The maximum field amplitude and the corresponding phase value are found, and estimates are made of the pulse duration necessary to reach the maximum and of the average beam particle energy losses per pulse.
著者らは、密度変調された荷電粒子の入射ビームのチェレンコフ放射によるプラズマ共振器の励起という非線形問題を考察する。ビーム電流と共振器長は小さく、粒子エネルギーは大きいため、通過時間が特性場の立ち上がり時間に比べて小さいと仮定される。変調周波数は、共振器の固有周波数の1つに等しいと仮定される。主な非線形効果は、励起された場がビーム粒子の運動に及ぼす相互影響であると考えられ、プラズマは線形であると仮定される。著者らは、この近似において共振器内の場の振幅と位相の時間依存性を決定する2つの一次の非線形方程式を導出する。最大場振幅と対応する位相値が求められ、最大値に達するのに必要なパルス持続時間と、パルス当たりのビーム粒子の平均エネルギー損失の見積もりがなされる。