The physics and transport consequences of the nonlinear trapping of the wave–particle interactions on the transit and bounce time scale are investigated by solving drift kinetic equation including collisions. The nonlinear particle dynamics is governed by a new set of coupled evolution equations for the phase of the wave, the toroidal component of the canonical momentum (radial motion), and the particle energy. The resonant particles are trapped nonlinearly in the phase space in a pendulum-like motion to resolve the linear resonance. The trapping mechanism is similar to that of the superbananas in the neoclassical theory. The nonlinear particle dynamics is employed to facilitate the solution of the drift kinetic equation. It is shown analytically that the particle distribution in the nonlinearly trapped region is flattened when a term of the order of is neglected. Here, δA is the typical magnitude of the normalized perturbed wave field. The trapped and barely circulating particles diffuse collisionally in the phase space. Transport fluxes, wave–particle energy transfer rate and nonlinear damping rate are calculated. The transport coefficients have a new analytic scaling U in the context of the wave–particle interaction, and can be significant even for a small amplitude wave in tokamaks. Here, ν is the collision frequency, r is the minor radius, and U is a function of the wave frequency, aspect ratio, magnetic shear, and mode numbers. It is estimated that when δA ∼ 10−4 for the magnetic perturbation, alpha particle energy loss rate is comparable to that of the neoclassical theory. The energy transfer rate is proportional to part of the particle flux, a new relation, and scales as ν; the nonlinear damping or growth rate ν.
波–粒子相互作用の非線形捕捉が通過時間およびバウンス時間スケールに及ぼす物理的および輸送的影響を、衝突を含むドリフト運動論方程式を解くことによって調べる。非線形粒子動力学は、波の位相、正準運動量のトロイダル成分（径方向運動）、および粒子エネルギーのための新しい連立発展方程式によって支配される。共鳴粒子は、線形共鳴を解消するために、位相空間内で振り子運動のように非線形的に捕捉される。この捕捉機構は、新古典理論におけるスーパーバナナのそれと類似している。非線形粒子動力学を利用して、ドリフト運動論方程式の解法を促進する。次数 の項を無視した場合、非線形捕捉領域における粒子分布が平坦化されることが解析的に示される。ここで、δA は正規化された摂動波動場の典型的な大きさである。捕捉粒子およびわずかに周回する粒子は、位相空間内で衝突により拡散する。輸送フラックス、波–粒子エネルギー伝達率、および非線形減衰率が計算される。輸送係数は、波–粒子相互作用の文脈において新しい解析的スケーリング U を持ち、トカマクにおける小さな振幅の波であっても有意であり得る。ここで、ν は衝突周波数、r は小半径、U は波周波数、アスペクト比、磁気シア、およびモード数の関数である。磁気摂動に対して δA ∼ 10−4 の場合、アルファ粒子エネルギー損失率は新古典理論のそれに匹敵すると推定される。エネルギー伝達率は粒子フラックスの一部に比例し、これは新しい関係式であり、ν としてスケーリングする。非線形減衰率または成長率は ν である。