In studying the non-linear evolution of non-resonant trapped-particle instabilities, it is desirable to exploit the fact that their frequencies are smaller than the bounce frequency by employing a kinetic equation for the bounce-averaged distribution function. Such an equation for trapped particles is derived in axisymmetric toroidal geometry by transforming the familiar drift-kinetic equation to toroidal co-ordinates and employing an annihilation operator. The "bounce-averaged drift-kinetic equation" facilitates the application of Dupree's strong turbulence formalism in toroidal geometry, under the assumption that turbulent scattering of particles out of the magnetic well is unimportant. On the basis of this formalism, the trapped-particle interchange mode is analysed. The saturation amplitude of the instability and the corresponding turbulent transport coefficients are obtained.
非共鳴捕捉粒子不安定性の非線形発展を研究するにあたり、その周波数がバウンス周波数よりも小さいという事実を利用して、バウンス平均された分布関数に対する運動論方程式を用いることが望ましい。このような捕捉粒子に対する方程式は、軸対称トロイダル幾何学において、よく知られたドリフト運動論方程式をトロイダル座標に変換し、消滅演算子を適用することによって導出される。「バウンス平均されたドリフト運動論方程式」は、磁気井戸からの粒子の乱流散乱が重要でないという仮定の下で、強乱流形式主義をトロイダル幾何学に適用することを可能にする。この形式主義に基づいて、捕捉粒子交換モードが解析される。不安定性の飽和振幅と、対応する乱流輸送係数が得られる。