2D Monte Carlo operators describing the Coulomb collisions in pitch angle and radius are studied, which are applicable to axisymmetric toroidal plasmas. The coupling between the spatial and velocity coordinates in toroidal plasmas requires the spatial Jacobian to be included in the collision operator, which is essential to solve the Fokker–Planck equation correctly. The sharp variation of diffusion at the trapped–passing boundary for a tokamak gives rise to differences in the de-trapping probability of the particles into co- and counter-passing orbits, which also produces asymmetry in the distribution function. This problem is solved by using standard and non-standard drift terms, and by symmetrizing the transport across the trapped–passing boundary. Collision operators that relax the distribution function to a prescribed density profile have been developed for simplified models. To obtain converged results, different models are developed and tested that are applicable to diffusion problems with discontinuous diffusion coefficients.
2次元モンテカルロ演算子は、ピッチ角および半径方向におけるクーロン衝突を記述するものであり、軸対称トロイダルプラズマに適用可能である。トロイダルプラズマにおける空間座標と速度座標の結合は、衝突演算子に空間ヤコビアンを含めることを必要とし、これはフォッカー・プランク方程式を正確に解くために不可欠である。トカマクにおける捕捉・通過境界での拡散の急激な変化は、粒子の脱捕捉確率における共回転軌道と反回転軌道の差異を生じさせ、これも分布関数の非対称性を生み出す。この問題は、標準的および非標準的なドリフト項を用いることで解決され、捕捉・通過境界を横断する輸送を対称化することによって対処される。所定の密度分布に分布関数を緩和させる衝突演算子は、簡略化されたモデルに対して開発されている。収束した結果を得るために、不連続な拡散係数を有する拡散問題に適用可能な異なるモデルが開発され、検証されている。