In laboratory fusion devices radio frequency electromagnetic waves are routinely used for heating plasmas and for controlling current profiles. The evolution of particle distribution function in the presence of electromagnetic waves is derived from fundamental equations using the action-angle variables of the dynamical Hamiltonian. Unlike conventional quasilinear theories (QLTs), the distribution function is evolved concurrently with the particle motion. Since the particle dynamics is time reversal invariant, the master equation for the evolution of the distribution function is also time reversal invariant. A sequential averaging of the master equation over the angles leads to a hierarchy of diffusion equations. The diffusion operator in the equation obtained after averaging over all angles is time dependent, in direct contrast to time independent diffusion operator in QLTs. The evolution of the distribution function with time-dependent diffusion operator is markedly different from quasilinear evolution and is illustrated for current drive by a spectrum of coherent electrostatic waves. A proper description of wave–particle interactions is important for fusion plasmas since the velocity space gradients of the distribution function decisively affect collisional relaxation and the associated transport processes.
実験室の核融合装置において、高周波電磁波はプラズマの加熱および電流分布の制御のために日常的に使用されている。電磁波の存在下での粒子分布関数の時間発展は、力学系のハミルトニアンにおける作用-角変数を用いて基礎方程式から導出される。従来の準線形理論（QLT）とは異なり、分布関数は粒子運動と同時に時間発展させる。粒子力学は時間反転に対して不変であるため、分布関数の時間発展を記述するマスター方程式もまた時間反転に対して不変である。マスター方程式を角度変数に対して逐次平均化することにより、拡散演算子の階層が得られる。すべての角度変数について平均化した後に得られる方程式における拡散演算子は時間依存性を有しており、これはQLTにおける時間非依存の拡散演算子とは明確に対照的である。時間依存の拡散演算子を用いた分布関数の時間発展は、準線形発展とは顕著に異なり、コヒーレントな静電波による電流駆動の例を用いて示される。波動-粒子相互作用の適切な記述は核融合プラズマにとって重要である。なぜなら、分布関数の速度空間における勾配が、衝突緩和およびそれに伴う輸送過程に決定的な影響を及ぼすからである。