The applicability of the quasilinear (QL) theory in the modelling of radio-frequency (RF) heating and current drive (CD) in nearly collisionless plasmas is investigated. In these experiments the wave spectrum excited by the generator and the antenna is normally coherent so that the standard justification of the QL theory, namely that particles interact with a random phase ensemble of waves, cannot be applied. The QL theory is, nevertheless, valid provided that the wave phase seen by nearly resonant particles is effectively randomized before the nonlinearity of the particle motion in the wave starts to become important. In the case of Landau resonances at frequencies in the ion cyclotron range or below, when electrons normally resonate with only one wave at a time, the main randomization mechanism is due to Coulomb collisions. A numerical technique to evaluate the diffusion coefficient of the standard map, due to Rechester et al (1981 Phys. Rev. A 23 2264), has been extended to take into account weak collisions. It allows an efficient and accurate evaluation of the velocity diffusion coefficient as a function of collisionality and wave amplitude, and, in particular, leads to an explicit quantitative criterion for the transition from the nonlinear to the QL regime.When this criterion is satisfied the heating rate predicted by the QL kinetic equation becomes independent of the collision frequency, and exactly balances the linear Landau damping rate of the wave. With a simplified but quantitatively correct model of the collision operator, it is shown that the same criterion justifies the linearization of the Vlasov equation to describe wave propagation. In the linear regime the two equations form a closed and internally consistent system for the description of RF heating and CD in fusion plasmas, with a well-defined validity criterion, which is satisfied by a large margin in most experimental situations.
準線形（QL）理論の、ほぼ無衝突プラズマにおける高周波（RF）加熱および電流駆動（CD）のモデリングへの適用可能性を調査する。これらの実験では、発生器およびアンテナによって励起される波のスペクトルは通常コヒーレントであり、QL理論の標準的な正当化、すなわち粒子がランダム位相の波のアンサンブルと相互作用するという前提は適用できない。それにもかかわらず、QL理論は、ほぼ共鳴する粒子が、波の中での粒子運動の非線形性が重要になる前に、波の位相が効果的にランダム化されるという条件の下では有効である。イオンサイクロトロン周波数帯域以下でのランダウ共鳴の場合、電子が通常一度に一つの波とのみ共鳴する場合、主なランダム化機構はクーロン衝突によるものである。標準写像の拡散係数を評価するための数値的手法（Rechesterら、1981年、Phys. Rev. A 23, 2264）を、弱い衝突を考慮するように拡張した。これにより、衝突頻度と波の振幅の関数としての速度拡散係数の効率的かつ正確な評価が可能となり、特に非線形領域からQL領域への遷移に関する明示的な定量的基準が導かれる。この基準が満たされると、QL運動方程式によって予測される加熱率は衝突頻度に依存しなくなり、波の線形ランダウ減衰率と正確に釣り合う。衝突の簡略化されたが定量的に正確なモデルを用いて、同じ基準が、波の伝播を記述するためのブラゾフ方程式の線形化を正当化することが示される。線形領域では、この二つの方程式は、核融合プラズマにおけるRF加熱およびCDの記述のための閉じた自己無撞着な系を形成し、明確に定義された妥当性基準を有する。この基準は、ほとんどの実験状況において大きな余裕をもって満たされる。