Radial wavenumber dependencies of the residual zonal potential for E × B flow in a circular, large aspect ratio tokamak is investigated by means of the collisionless gyrokinetic simulations of Rosenbluth–Hinton (RH) test and the semi-analytic approach using an analytic solution of the gyrokinetic equation Rosenbluth and Hinton (1998 Phys. Rev. Lett.80 724). By increasing the radial wavenumber from an ion Larmor radius scale to an electron Larmor radius scale , the well-known level is retained, while the level remains O(1) when the wavenumber is decreased from the electron to the ion Larmor radius scale, if physically same adiabatic assumption is presumed for species other than the main species that is treated kinetically. The conclusion is not modified by treating both species kinetically, so that in the intermediate scale between the ion and electron Larmor radius scale it seems difficult to determine the level uniquely. The toroidal momentum conservation property in the RH test is also investigated by including an initial parallel flow in addition to the perpendicular flow. It is shown that by taking a balance between the initial parallel flow and perpendicular flows which include both E × B flow and diamagnetic flow in the initial condition, the mechanical toroidal angular momentum is approximately conserved despite the toroidal symmetry breaking due to the finite radial wavenumber zonal modes. Effect of electromagnetic potentials is also investigated. When the electromagnetic potentials are applied initially, fast oscillations which are faster than the geodesic acoustic modes are introduced in the decay phase of the zonal modes. Although the residual level in the long time limit is not modified, this can make the time required to reach the stationary zonal flows longer and may weaken the effectiveness of the turbulent transport suppression by the zonal flows.
大アスペクト比トカマクにおけるE×B流に対する残留帯状ポテンシャルの動径波数依存性を、無衝突ジャイロ運動論シミュレーション（Rosenbluth–Hinton（RH）テスト）と、ジャイロ運動論方程式の解析解を用いた半解析的手法（Rosenbluth and Hinton (1998 Phys. Rev. Lett. 80 724)）によって調べた。動径波数をイオンラーマー半径スケールから電子ラーマー半径スケールへ増加させると、よく知られたレベルは保持される一方、波数を電子ラーマー半径スケールからイオンラーマー半径スケールへ減少させた場合、主として運動論的に扱う種以外の種に対して物理的に同じ断熱仮定を仮定すれば、レベルはO(1)のままである。両方の種を運動論的に扱っても結論は変わらないため、イオンラーマー半径スケールと電子ラーマー半径スケールの中間スケールでは、レベルを一意に決定することは困難であると思われる。RHテストにおけるトロイダル運動量保存則も、初期の垂直流に加えて初期の平行流を含めることによって調べた。初期条件においてE×B流と反磁性流の両方を含む垂直流と初期の平行流の間のバランスを取ることにより、有限の動径波数を持つ帯状流によるトロイダル対称性の破れにもかかわらず、力学的トロイダル角運動量は近似的に保存されることが示された。電磁ポテンシャルの影響も調べた。電磁ポテンシャルを初期に印加すると、帯状流の減衰位相において測地線音波モードよりも速い振動が導入される。長時間極限における残留レベルは変更されないが、これにより定常帯状流に到達するまでの時間が長くなり、帯状流による乱流輸送抑制の有効性が弱まる可能性がある。