This new book by Vadim Tsytovich resulted from his lectures on electrostatic waves and turbulence in plasmas for postgraduate students. Thus, in the opinion of this reviewer, it has the character of a textbook, though on a very high level. It is indeed well suited for postgraduate students intending to dig into the field of non-linear plasma phenomena beyond the usual theory on electrostatic waves and instabilities taught to students. It is just as well suited for researchers in theoretical plasma physics trying to expand their knowledge in this special field. The fact that Vadim Tsytovich is a recognized expert in the field of plasma instabilities and non-linear processes and the responsibility of Dik ter Haar for the translation are definitely recommendations for this book. That this is a textbook is also supported by the gradual approach to plasma non-linearity, starting with the well known longitudinal waves, Debye phenomena, electrostatic linear and quasi-linear instabilities. In the first chapter of his book, the author discusses various fields of application for studies of non-linear plasma kinetics. The second chapter on collective plasma oscillations can be skipped by plasma theoreticians but the third chapter on random collective excitations and quasi-linear phenomena contains some interesting approaches to the subjects. Continuing in the book, a solid knowledge of fundamental phenomena in plasma waves and instabilities is definitely required. In his formalistic calculations describing non-linear plasma kinetics, the author develops appropriate models from physical arguments rather than trying to adhere to rigorous mathematical analysis of the problem which in many cases would be extremely difficult to solve (if at all possible). The more argumentative physical approach is advantageous; real understanding of the physics involved in the processes is the decided aim of the author and in this he succeeds very well. Though the author discusses non-linear phenomena in magnetic fields in Chapter 14, the text concentrates on electrostatic phenomena in plasmas, such as fluctuations and particle collisions, non-linear electrostatic interactions, scattering of waves by particles, weak and strong Langmuir turbulence, decay and modulational interactions, plasma maser effects and collective effects in bremsstrahlung. Further evidence for this being a textbook are the problems posed at the end of every chapter. These, however, should help teachers of the subject as no assistance with the solutions of the problems is included. Quite a number of the problems are considered quite problematical for postgraduate students without any indication of the solution. There are also a few points which this reviewer feels must be criticized. Instead of using the correct terms gyro frequency and gyro motion, the author uses Larmor frequency and Larmor motion. These are incorrect in this context as Larmor motion is the precession of an atom in a magnetic field and not the gyration of a charged particle around magnetic field lines. Also, Larmor frequency differs by a factor of two from gyro frequency. Another incorrect term is distribution function. The correct designation is probability density or density function. The distribution function is the integral over the density function (according to Kolmogorov!). And then: was the author really serious when he defined the particle velocity by (cf Glossary p 361) with p being the particle momentum and the particle energy ( defined on p 44)? Concluding, this book on non-linear plasma kinetics can be recommended not only to postgraduate students in plasma physics but also to active researchers, who will find quite a few new ways of approach to many a problem they are concerned with and possibly many subjects they are not so familiar with. The fact that the author has a talent for making the physics in these processes clear to the reader is quite a help.
このヴァディム・ツィトヴィッチによる新著は、プラズマ中の静電波と乱流に関する彼の講義から生まれたもので、大学院生を対象としている。したがって、この書評者の見解では、本書は非常に高度な水準ではあるものの、教科書としての性格を有している。本書は、大学院生が、学生に教えられる通常の静電波と不安定性の理論を超えて、非線形プラズマ現象の分野に深く踏み込もうとする場合に、まさに適している。また、理論プラズマ物理学の研究者が、この専門分野における知識を広げようとする場合にも、同様に適している。ヴァディム・ツィトヴィッチがプラズマ不安定性と非線形過程の分野で認められた専門家であり、ディク・テル・ハールが翻訳を担当したという事実は、本書にとって確かに推薦材料となる。本書が教科書であることは、プラズマの非線形性への漸進的なアプローチによっても裏付けられており、よく知られた縦波、デバイ現象、静電的線形および準線形不安定性から始まっている。本書の第1章で、著者は非線形プラズマ運動論の研究における様々な応用分野について論じている。第2章の集団的プラズマ振動に関する章は、プラズマ理論家は読み飛ばすことができるが、第3章のランダムな集団励起と準線形現象に関する章には、これらの主題への興味深いアプローチが含まれている。本書を読み進めるには、プラズマにおける波動と不安定性の基礎に関する確かな知識が必須である。著者は、非線形プラズマ運動論を記述する形式張った計算において、厳密な数学的解析に固執するのではなく、物理的議論から適切なモデルを構築している。なぜなら、厳密な数学的解析は多くの場合、極めて困難であり、解けるかどうかも定かではないからである。より物理的な議論に基づくアプローチは有利であり、関与する物理の真の理解が著者の明確な目標であり、その点で彼は見事に成功している。第14章では磁場中の非線形現象について論じているが、本書の主眼はプラズマ中の静電現象に置かれており、例えば、ゆらぎと粒子衝突、非線形静電相互作用、粒子による波の散乱、強弱のラングミュア乱流、減衰および変調相互作用、プラズマメーザー効果、制動放射における集団効果などが扱われている。本書が教科書であることの更なる証拠は、各章の終わりに設けられた問題である。しかし、これらの問題には解答の助けが一切含まれていないため、むしろ教師にとって役立つものとなっている。かなりの数の問題は、解答の手がかりが一切ないため、大学院生にとってはかなり難解であると考えられる。また、この書評者が批判せざるを得ない点がいくつかある。著者は、正しい用語である「ジャイロ周波数」と「ジャイロ運動」を用いる代わりに、「ラーモア周波数」と「ラーモア運動」を用いている。これらの用語は、この文脈では不正確である。なぜなら、ラーモア運動は磁場中の原子の歳差運動であり、磁力線の周りでの荷電粒子の旋回運動ではないからである。また、ラーモア周波数はジャイロ周波数とは2倍異なる。もう一つの不正確な用語は「分布関数」である。正しい呼称は「確率密度」または「密度関数」である。分布関数は密度関数の積分である（コルモゴロフによれば！）。さらに、著者が粒子速度を（用語集p. 361参照）と定義し、pを粒子運動量、を粒子エネルギー（p. 44で定義）としているのは、本当に真剣なのだろうか。結論として、この非線形プラズマ運動論に関する書籍は、プラズマ物理学の大学院生だけでなく、現役の研究者にも推薦できる。研究者たちは、自身が関心を持つ多くの問題への新たなアプローチ方法や、おそらくあまり馴染みのない多くの主題を見出すことができるだろう。著者がこれらの過程における物理を読者に明確に伝える才能を持っていることは、大きな助けとなっている。