A complete model of the dynamics of scrape-off layer filaments will be rather complex, including temperature evolution, three dimensional geometry and finite Larmor radius effects. However, the basic mechanism of advection due to electrostatic potential driven by the diamagnetic current can be captured in a much simpler model; a complete understanding of the physics in the simpler model will then aid interpretation of more complex simulations, by allowing the new effects to be disentangled. Here we consider such a simple model, which assumes cold ions and isothermal electrons and is reduced to two dimensions. We derive the scaling with width and amplitude of the velocity of isolated scrape-off layer filaments, allowing for arbitrary elliptical cross-sections, where previously only circular cross-sections have been considered analytically. We also put the scaling with amplitude in a new and more satisfactory form. The analytical results are extensively validated with two dimensional simulations and also compared, with reasonable agreement, to three dimensional simulations having minimal variation parallel to the magnetic field.
スクレイプオフ層フィラメントのダイナミクスの完全なモデルは、温度発展、三次元幾何学、有限ラーモア半径効果を含むため、かなり複雑になるであろう。しかしながら、反磁性電流によって駆動される静電ポテンシャルによる移流の基本メカニズムは、はるかに単純なモデルで捉えることができる。その単純なモデルにおける物理の完全な理解は、新しい効果を分離することを可能にすることによって、より複雑なシミュレーションの解釈を助けるであろう。ここでは、低温イオンと等温電子を仮定し、二次元に縮約されたそのような単純なモデルを考える。我々は、孤立したスクレイプオフ層フィラメントの速度の幅と振幅に対するスケーリングを導出する。これは、これまで解析的に考慮されてきたのは円形断面のみであったが、任意の楕円断面を許容するものである。また、振幅に対するスケーリングを新しくより満足のいく形で提示する。解析的結果は二次元シミュレーションによって広範囲に検証され、また、磁場に平行な方向に最小限の変動を持つ三次元シミュレーションと妥当な一致をもって比較される。