For a Boltzmann distribution function, neglecting collisions and in the presence of a longitudinal external magnetic field, the self-consistent equilibrium configuration is found for a plasma with components s; this configuration represents an infinitely extended plane layer consisting of periodically recurring quasi-filaments of current for each of which the Bennett self-focusing condition I = 2 θs/qsβs is fulfilled. The filaments may be considered the result of the continuous topological transformation of a homogeneous plane layer having the characteristic dimension kg02 = 2 π n0 Σ (qs2 βs2/θs2) since the condition indicated is fulfilled for an element of the homogeneous layer in the range —∞≤ x ≤∞, —π/kg0 ≤ y ≤ π/kg0. During this transformation the characteristic dimensions, the total current and the energy of the y component of the magnetic field of the filaments remain constant. With increasing depth of the modulation, characterized by the parameter only the energy of the x component of the magnetic field grows (proportionally to y in the linear case).The authors examined the stability of a homogeneous plane layer with respect to perturbations of the type jz=jz(x) exp (ωt+i ky), as well as the factors giving rise to filaments and their in high current discharge processes.
ボルツマン分布関数に対して、衝突を無視し、縦方向の外部磁場が存在する場合、成分sを持つプラズマに対して自己無撞着な平衡配置が見出される。この配置は、周期的に繰り返される電流フィラメントからなる無限に広がる平面層を表し、各フィラメントについてベネット自己収束条件I = 2θs/qsβsが満たされる。これらのフィラメントは、特性寸法kg² = 2πn₀Σ(qs²βs²/θs²)を持つ均一な平面層の連続的位相幾何学的変換の結果とみなすことができる。この均一層の要素に対して、範囲—∞≤ x ≤∞、—π/kg₀ ≤ y ≤ π/kg₀において上記の条件が満たされる。この変換の間、特性寸法、全電流、およびフィラメントの磁場のy成分のエネルギーは一定に保たれる。変調の深さが増すにつれて、パラメータによって特徴づけられるが、磁場のx成分のエネルギーのみが増大する（線形の場合にはyに比例して）。著者らは、jz=jz(x) exp(ωt+i ky)型の摂動に対する均一平面層の安定性を調べた。また、高電流放電過程におけるフィラメントの形成とその要因についても考察した。