An analysis of instability dynamics in a stochastic magnetic field is presented for the tractable case of the resistive interchange. Externally prescribed static magnetic perturbations convert the eigenmode problem to a stochastic differential equation, which is solved by the method of averaging. The dynamics are rendered multi-scale, due to the size disparity between the test mode and magnetic perturbations. Maintaining quasi-neutrality at all orders requires that small-scale convective cell turbulence be driven by disparate scale interaction. The cells in turn produce turbulent mixing of vorticity and pressure, which is calculated by fluctuation-dissipation type analyses, and are relevant to pump-out phenomena. The development of correlation between the ambient magnetic perturbations and the cells is demonstrated, showing that turbulence will 'lock on' to ambient stochasticity. Magnetic perturbations are shown to produce a magnetic braking effect on vorticity generation at large scale. Detailed testable predictions are presented. The relations of these findings to the results of available simulations and recent experiments are discussed.
抵抗性交換モードという扱いやすい場合について、確率的磁場中の不安定性ダイナミクスの解析を提示する。外部から与えられた静的な磁場摂動は、固有モード問題を確率微分方程式に変換し、これは平均化法によって解かれる。テストモードと磁場摂動の間のスケール差により、ダイナミクスは多スケール化される。すべての次数で準中性条件を維持するには、小スケールの対流セル乱流が異なるスケール間の相互作用によって駆動されることが必要である。これらのセルは、ゆらぎ・散逸型の解析によって計算される渦度と圧力の乱流混合を生み出し、ポンプアウト現象に関連する。周囲の磁場摂動とセルの間の相関の発達が示され、乱流が周囲の確率性に「ロックオン」することが実証される。磁場摂動は、大スケールでの渦度生成に対して磁気ブレーキ効果を生み出すことが示される。詳細な検証可能な予測が提示される。これらの結果と、既存のシミュレーション結果および最近の実験との関連について議論する。