The tearing mode instabilities were numerically studied in two distinct models: the finite electron inertial magnetohydrodynamics (MHD) and the electron MHD (EMHD). The finite electron inertial MHD model employed a modified Hall-MHD model that incorporated the electron inertial effects in the generalized Ohm's Law. On the other hand, the electron dynamics were described by the EMHD model. It is found that both electron inertial effects and electron dynamics significantly influence the linear and nonlinear growth of tearing mode instabilities, with electron dynamics playing a more dominant role. The dependence of the linear growth rate of tearing modes on the electron inertial length de was investigated. The results show that electron inertial effects enhance the growth rate but resemble the behavior of resistivity η. Whereas, in the EMHD model, electron inertia plays a dominant role in tearing mode instabilities. Additionally, a study on the nonlinear saturation of (2,1) tearing modes was conducted, demonstrating consistency with relevant analytical theories. The study indicates that, in both models, the magnetic island exhibits faster growth and achieves a larger saturated island width as de increases.
ティアリングモード不安定性は、有限電子慣性磁気流体力学(MHD)と電子MHD(EMHD)という2つの異なるモデルにおいて数値的に研究された。有限電子慣性MHDモデルは、一般化されたオームの法則に電子慣性効果を組み込んだ修正ホールMHDモデルを用いた。一方、電子ダイナミクスはEMHDモデルによって記述された。電子慣性効果と電子ダイナミクスの両方がティアリングモード不安定性の線形成長および非線形成長に有意に影響を与えることが見出された。その際、電子ダイナミクスがより支配的な役割を果たす。ティアリングモードの線形成長率の電子慣性長 de への依存性が調査された。結果は、電子慣性効果が成長率を増大させるが、抵抗率 η の挙動に類似することを示している。一方、EMHDモデルでは、電子慣性がティアリングモード不安定性において支配的な役割を果たす。さらに、(2,1) ティアリングモードの非線形飽和に関する研究が行われ、関連する解析理論との整合性が実証された。この研究は、両モデルにおいて、de が増加するにつれて磁気島がより速く成長し、より大きな飽和島幅を達成することを示している。