Magnetic reconnection in W7-X is studied by means of global numerical simulations in a series of models of increasing complexity. The magnetic geometry ranges from that of a cylinder to the full three-dimensional field of W7-X, and the equations solved range from ideal magnetohydrodynamics (MHD) to gyrokinetics. We simulate plasmas from the first operation phase with electron cyclotron current drive (ECCD). These are characterized by an equilibrium magnetic field featuring an ECCD-distorted 'humped' profile of the rotational transform ι, with ι = 1 in two radial locations. Such plasmas generally show sawtooth activity, hence motivating the present study. We pay particular attention to the role of equilibrium current density gradients in the destabilization of reconnecting modes. When the equilibrium temperature and density gradients are artificially suppressed (to eliminate the pressure gradient drive), the perturbed electrostatic potential is radially localized between the locations at which ι = 1. This is shown with a purely collisionless gyrokinetic model, in cylindrical geometry. In the real toroidal geometry of W7-X, for a non-ideal MHD model including a uniform resistivity, electron inertia and (numerical) viscosity, the same qualitative behaviour is observed. In particular, even if a resonant (m, n) = (1, −1) perturbation is initialized, the most unstable mode is the (m, n) = (−4, 4), where m and n are the poloidal and toroidal mode numbers, respectively. Other modes are destabilized due to geometric coupling. The growth rate of this instability scales as η1/3, where η is the plasma resistivity, thus suggesting that ECCD drives ideal MHD stable W7-X plasmas towards non-ideal marginality. An ideal magnetohydrodynamic analysis confirms the result. A fluid-kinetic hybrid version of the EUTERPE code shows that gyrokinetic ions have a stabilizing effect on these modes. For W7-X relevant collisionalities, the growth rate scales linearly with the electron skin depth, de. Implications of our results for sawtoothing W7-X operation are discussed.
磁気リコネクションのW7-Xにおける研究を、複雑さを増す一連のモデルにおける大域的数値シミュレーションによって行った。磁気幾何学は円筒のものからW7-Xの完全な三次元磁場までに及び、解かれる方程式は理想磁気流体力学（MHD）からジャイロ運動論までに及ぶ。我々は、電子サイクロトロン電流駆動（ECCD）を伴う最初の運転段階からのプラズマをシミュレートする。これらは、回転変換ιのECCDによって歪められた「こぶ状」のプロファイルを持ち、2つの半径方向位置でι = 1となる平衡磁場を特徴とする。このようなプラズマは一般に鋸歯状振動活動を示すため、本研究の動機となっている。我々は、リコネクションモードの不安定化における平衡電流密度勾配の役割に特に注意を払う。平衡温度および密度勾配を人為的に抑制した場合（圧力勾配駆動を除去するため）、摂動された静電ポテンシャルはι = 1の位置の間で半径方向に局在する。これは、円筒幾何学における純粋な無衝突ジャイロ運動論モデルによって示される。W7-Xの実際のトロイダル幾何学において、一様な抵抗率、電子慣性および（数値的）粘性を含む非理想MHDモデルに対して、同じ定性的挙動が観察される。特に、（m, n）= (1, −1)の共鳴摂動が初期化されたとしても、最も不安定なモードは（m, n）= (−4, 4)であり、ここでmとnはそれぞれポロイダルおよびトロイダルモード数を表す。他のモードは幾何学的結合により不安定化される。この不安定性の成長率はη^(1/3)としてスケーリングし、ここでηはプラズマ抵抗率であり、したがってECCDが理想MHD的に安定なW7-Xプラズマを非理想的な限界安定状態に向かわせることを示唆している。理想磁気流体力学解析がこの結果を確認する。EUTERPEコードの流体-運動論ハイブリッド版は、ジャイロ運動論的イオンがこれらのモードに対して安定化効果を持つことを示している。W7-Xに関連する衝突周波数において、成長率は電子表皮深さdeに線形にスケーリングする。鋸歯状振動を示すW7-X運転に対する我々の結果の含意について議論する。