In this article an approximated version of the multi-species, non-linear Coulomb collision operator is derived via the use of a truncated moment expansion of the distribution function to compute the Rosenbluth potentials. The evolution of the distribution function due to the collision operator takes the form of a Fokker–Planck equation that can be efficiently solved by a Langevin approach in the particle-in-cell (PIC) framework. This kinetic collision operator is then implemented in the global gyrokinetic PIC code ORB5 while neglecting finite Larmor effects. This collision operator ensures exact conservation of density, total momentum and energy as expected. The neoclassical physics is also successfully retrieved by the code. Numerical aspects such as the noise control and the parallelisation of the code are presented in detail.
本論文では、多種粒子系における非線形衝突演算子の近似版を導出する。その際、分布関数の打ち切られたモーメント展開を用いてローゼンブルース・ポテンシャルを計算する。衝突演算子による分布関数の時間発展はフォッカー・プランク方程式の形をとり、これは粒子セル（PIC）法の枠組みにおいてランジュバン法によって効率的に解くことができる。この運動論的衝突演算子は、有限ラーモア半径効果を無視した上で、大域的ジャイロ運動論的PICコードORB5に実装される。この衝突演算子は、期待通り、密度、全運動量、全エネルギーの厳密な保存を保証する。また、このコードによって新古典物理の結果が首尾よく再現される。数値的側面、すなわちノイズ制御とコードの並列化についても詳述する。