We introduce a gyrokinetic, linearised Fokker–Planck collision model that satisfies conservation laws and is accurate at arbitrary collisionalities. The differential test-particle component of the operator is exact; the integral field-particle component is approximated using a spherical harmonic and a modified Laguerre polynomial expansion developed by Hirshman and Sigmar (1976 Phys. Fluids19 1532). The numerical methods of the implementation in the δf-gyrokinetic code (Barnes et al 2019 J. Comput. Phys.391 365–80) are discussed, and conservation properties of the operator are demonstrated. The collision model is then benchmarked against the collision model of the gyrokinetic solver GS2 in the limiting cases of a reduced test-particle collision operator and energy- and momentum-conserving operator. The accuracy of the full collision model is investigated by solving the parallel Spitzer-Härm problem for the transport coefficients. It is shown that retaining collisional energy flux and higher-order terms in the field-particle operator reduces errors in the transport coefficients from 10%–25% for a simple momentum- and energy-conserving model to under 1%.
我々は、保存則を満たし、任意の衝突度において正確なジャイロ運動論的線形化フォッカー–プランク衝突モデルを導入する。この演算子の微分型テスト粒子成分は正確であり、積分型場粒子成分は、Hirshman and Sigmar (1976 Phys. Fluids19 1532) によって開発された球面調和関数と修正ラゲール多項式展開を用いて近似される。δf-ジャイロ運動論コード (Barnes et al 2019 J. Comput. Phys.391 365–80) における実装の数値手法について議論し、演算子の保存特性を実証する。次に、この衝突モデルを、ジャイロ運動論ソルバーGS2の衝突モデルと、縮約されたテスト粒子衝突演算子およびエネルギー・運動量保存演算子の極限的な場合においてベンチマークする。完全な衝突モデルの精度は、輸送係数に対する平行Spitzer-Härm問題を解くことによって調査される。場粒子演算子における衝突エネルギー流束と高次項を保持することで、輸送係数の誤差が、単純な運動量・エネルギー保存モデルの場合の10%–25%から1%未満に低減されることが示される。