The collisional damping rate and real frequency of the geodesic acoustic mode (GAM) are solved from a drift kinetic model with different collision operators. As the ion collision rate increases, the damping rate increases at low collision rate but decays at high ion collision rate. Different collision operators do not change the overall trend but influence the magnitude of the damping rate. The collision damping is much overestimated with the number-conserving-only Krook operator; on the other hand, using the Lorentz operator with a constant collision rate, the damping is overestimated at low collision rate but underestimated at high collision rate. The results from the Krook operator with both number and energy conservation terms, the Lorentz operator with an energy-dependent collision rate and the full Hirshman–Sigmar–Clarke collision operator are very close. Meanwhile, as the ion collision rate increases, the GAM frequency decreases from the collisionless value, , to for the number-conserving-only Krook operator, but to for the other four operators, which conserve both number and energy, where τ, vti and R are the ratio of electron temperature to ion temperature, the ion thermal velocity and the major radius, respectively. The results imply that the property of energy conservation of the collision operator is important to the dynamics of the GAM as well as that of number conservation, which may provide guidance in choosing collision operators in further study of the zonal flow (ZF) dynamics, such as the nonlinear simulation of the ZF-turbulence system.
衝突減衰率と測地音響モード（GAM）の実周波数を、異なる衝突演算子を用いたドリフト運動論モデルから求解した。イオン衝突率が増加すると、減衰率は低衝突率では増加するが、高衝突率では減少する。異なる衝突演算子は全体的な傾向を変えないが、減衰率の大きさには影響を与える。衝突減衰は、粒子数のみを保存するKrook演算子では大幅に過大評価される。一方、一定の衝突率を持つLorentz演算子を用いると、低衝突率では減衰が過大評価されるが、高衝突率では過小評価される。粒子数とエネルギーの両方の保存項を持つKrook演算子、エネルギー依存衝突率を持つLorentz演算子、および完全なHirshman–Sigmar–Clarke衝突演算子から得られる結果は非常に近い。さらに、イオン衝突率が増加すると、GAM周波数は無衝突値から減少し、粒子数のみを保存するKrook演算子ではある値まで、他の4つの演算子では別の値まで低下する。ここで、τ、vti、Rはそれぞれ、電子温度とイオン温度の比、イオン熱速度、および主半径である。これらの結果は、衝突演算子のエネルギー保存性がGAMの動力学にとって粒子数保存性と同様に重要であることを示唆しており、これは帯状流（ZF）の動力学、例えばZF-乱流系の非線形シミュレーションにおける衝突演算子の選択に指針を与えるものである。