Theoretical studies aimed at predicting and diagnosing field-line quality in a spheromak are described. These include nonlinear three-dimensional MHD simulations and analyses of confinement in spheromaks dominated by either open (stochastic) field lines or approximate flux surfaces. Three-dimensional nonlinear MHD simulations confirm that field lines are predominantly open when there is a large-amplitude toroidal-mode-number n = 1 mode. However, an appreciable volume of good flux surfaces can be obtained either during the drive-off phase of a scheme with periodic pulsed drive or for an extended period under driven conditions, with oscillating volume, when the odd-n modes are suppressed. If a configuration with radially localized perturbations can be achieved, a scaling analysis for a Rosenbluth–Bussac spheromak equilibrium indicates a favourable (1/Lundquist number) scaling to larger, higher-field devices. A hyper-resistivity analysis, which also assumes small-scale perturbations, reproduces well magnetic probe data in the sustained spheromak physics experiment, while an analysis of the same experiment based on one-dimensional transport along open field lines contradicts experimental observations in several key ways. The scaling analysis is also applied to reversed-field pinches and indicates that a completely determined scaling can be obtained with less approximation to the resistive MHD equations than indicated in the previous literature.
スフェロマックにおける磁力線品質の予測と診断を目的とした理論研究について述べる。これには、非線形三次元MHDシミュレーションと、開いた（確率的な）磁力線または近似的な磁束面のいずれかによって支配されるスフェロマックにおける閉じ込めの解析が含まれる。非線形三次元MHDシミュレーションは、大振幅のトロイダルモード数n = 1のモードが存在する場合、磁力線が主に開いていることを確認する。しかしながら、良好な磁束面の相当な体積は、周期的パルス駆動方式の駆動停止期間中、あるいは奇数nモードが抑制された条件下で体積が振動する駆動状態の延長期間中に得ることができる。動径方向に局在した摂動が実現可能である場合、ローゼンブルース–バス・スフェロマック平衡に対するスケーリング解析は、より大型で高磁場の装置への有利な（1/ランドキスト数）スケーリングを示す。また、小振幅摂動を仮定する超抵抗性解析は、持続スフェロマック物理実験における磁気プローブデータを良好に再現する一方、開いた磁力線に沿った一次元輸送に基づく同実験の解析は、いくつかの重要な点で実験観測と矛盾する。スケーリング解析は反転磁場ピンチにも適用され、先行研究で示されたものよりも少ない近似で抵抗性MHD方程式から完全に決定されたスケーリングが得られることを示す。