A dynamical model for the low-high (L-H) confinement mode transitions consisting of three ordinary differential equations (3-ODE model) for the essential state variables is proposed. The model is derived from the energy balance equations for the resistive pressure-gradient-driven turbulence and describes temporal evolutions of three characteristic variables (u, k, f), the potential energy contained in the pressure gradient, the turbulent kinetic energy and the shear flow energy. The energy input to the peripheral plasma region is included as an external control parameter in the model. The model equations have stationary solutions corresponding to the L- and H-modes. The L to H and H to L transitions are obtained by varying the energy input parameter. The type of L-H transition, whether like a first- or second-order transition, is shown to be determined by the sheer flow damping. At a higher level of the energy input parameter the H-mode stationary solution becomes unstable and bifurcates to a limit cycle which shows periodic oscillations characteristic of the H-localized mode (ELM) confinement state.
低-高（L-H）閉じ込めモード遷移に対する、本質的な状態変数に関する3つの常微分方程式（3-ODEモデル）からなる力学モデルを提案する。このモデルは、抵抗性圧力勾配駆動乱流に対するエネルギー収支方程式から導出され、3つの特性変数（u、k、f）、すなわち圧力勾配に含まれる位置エネルギー、乱流運動エネルギー、およびせん断流エネルギーの時間発展を記述する。周辺プラズマ領域へのエネルギー入力は、モデルにおける外部制御パラメータとして含まれる。このモデルの定常方程式は、LモードおよびHモードに対応する解を持つ。LからHへの遷移およびHからLへの遷移は、エネルギー入力パラメータを変化させることによって得られる。L-H遷移の種類が、一次遷移であるか二次遷移であるかは、せん断流減衰によって決定されることが示される。エネルギー入力パラメータがより高いレベルでは、Hモードの定常解は不安定となり、高閉じ込めモード（ELM）に特徴的な周期振動を示すリミットサイクルへと分岐する。