In inertial confinement fusion plasmas, the trapped particle instability (TPI) significantly influences energy transfer dynamics in stimulated Raman scattering and two plasmon decay. This study introduces a relativistic theoretical framework that addresses the limitations of the classical Kruer–Dawson–Sudan model under weakly relativistic temperature conditions where trapped electron velocity is comparable to the speed of light. By integrating relativistic corrections to particle dynamics and wave interactions, the new model achieves improved accuracy in predicting TPI growth rates compared to the KDS model. The relativistic TPI dispersion relation, derived from the Vlasov–Poisson system, incorporates velocity-dependent bounce frequency modifications, the Maxwell–Jüttner distribution for particle dynamics, resolving the growth rate discrepancies in and decay trends observed in non-relativistic models, where δk denotes the difference between the sideband wave number and the electron plasma wave (EPW) wave number, and is the Debye length. Simulations confirm the framework’s accuracy by solving sideband growth rates triggered by externally driven EPWs, validating TPI-induced electron trapping mechanisms. The model also correctly predicts TPI growth rate dependencies on the amplitude and the wavenumber of EPW, establishing the necessity of relativistic physics in modeling TPI under high-energy-density conditions and offering a foundational tool for refining plasma instability theories and guiding inertial confinement fusion experimental designs.
慣性核融合プラズマにおいて、捕捉粒子不安定性（TPI）は、誘導ラマン散乱および二プラズモン崩壊におけるエネルギー輸送ダイナミクスに有意に影響を与える。本研究は、捕捉電子速度が光速に匹敵する弱相対論的温度条件下での古典的Kruer–Dawson–Sudanモデルの限界に対処する相対論的理論的枠組みを導入する。粒子動力学と波の相互作用への相対論的補正を統合することにより、新しいモデルはKDSモデルと比較してTPI成長率の予測精度を向上させる。Vlasov–Poisson系から導出された相対論的TPI分散関係は、速度依存のバウンス周波数修正と、粒子動力学に対するMaxwell–Jüttner分布を組み込み、非相対論的モデルにおいて観察された成長率の不一致と減衰傾向を解決する。ここでδkはサイドバンド波数と電子プラズマ波（EPW）波数との差を示し、 はデバイ長である。シミュレーションは、外部駆動EPWによって引き起こされたサイドバンド成長率を解くことにより、この枠組みの精度を確認し、TPI誘起の電子捕捉機構を検証する。このモデルはまた、EPWの振幅と波数に対するTPI成長率の依存性を正しく予測し、高エネルギー密度条件下でのTPIモデリングにおける相対論的物理学の必要性を確立し、プラズマ不安定性理論の精密化と慣性核融合実験設計の指針となる基礎的ツールを提供する。