We describe an algorithm that computes the linear dispersion relation of waves and instabilities in relativistic plasmas within a Vlasov–Maxwell description. The method used is fully relativistic and involves explicit integration of particle orbits along the unperturbed equilibrium trajectories. We check the algorithm against the dispersion curves for a single component magnetized plasma and for an unmagnetized plasma with counter-streaming components in the nonrelativistic case. New results on the growth rate of the Weibel or two-stream instability in a hot unmagnetized pair plasma consisting of two counter-streaming relativistic Maxwellians are presented. These are relevant to the physics of the relativistic plasmas found in gamma-ray bursts, relativistic jets and pulsar winds.
我々は、Vlasov-Maxwell記述の枠組み内で、相対論的プラズマにおける波動および不安定性の線形分散関係を計算するアルゴリズムについて述べる。本手法は完全相対論的であり、非摂動平衡軌道に沿った粒子軌道の明示的な積分を伴う。我々は、このアルゴリズムを、非相対論的場合における単一成分磁化プラズマおよび対向流成分を有する非磁化プラズマの分散曲線に対して検証する。さらに、対向流する2つの相対論的マクスウェル分布からなる高温非磁化対プラズマにおけるワイベル不安定性または二流不安定性の成長率に関する新たな結果を示す。これらは、ガンマ線バースト、相対論的ジェット、パルサー風に見られる相対論的プラズマの物理に関連する。