The resonant interaction between longitudinal and transverse plasma waves is investigated on the basis of a relativistic kinetic theory. The relativistic form of nonlinear plasma permittivity is derived assuming that initial plasma is at thermal equilibrium and described by a relativistic Maxwellian distribution. For low nonrelativistic plasma temperatures (kBT/mc2 ≪ 1), the nonlinear plasma permittivity is markedly different from the standard form provided by a classical nonrelativistic approach. The relativistic correction derived in this case is estimated to be of the order of thermal plasma parameter, μ−1 = kBT/mc2, and it will vanish only for an idealized cold plasma, T → 0.
相対論的運動論に基づいて、縦波と横波のプラズマ波の間の共鳴相互作用を考察する。非線形プラズマ誘電率の相対論的形式を、プラズマが熱平衡にあり、相対論的マクスウェル分布によって記述されると仮定して導出する。低い非相対論的プラズマ温度（kBT/mc2 ≪ 1）に対して、非線形プラズマ誘電率は、古典的な非相対論的アプローチによって提供される標準的な形式とは著しく異なる。この場合に導出される相対論的補正は、熱的プラズマパラメータμ−1 = kBT/mc2のオーダーであると評価され、理想化された冷たいプラズマ、すなわちT → 0の場合にのみ消滅する。