Using a set of relativistic equations for plasmas with warm electrons and cold ions, we have investigated the effects of trapped electrons in the propagation of an electrosound wave and discussed the possibility of the formation of electromagnetic solitons in a plasma. The effective potential energy and deviations of the electron and ion number densities in this relativistic model have been found. We have obtained the governing equations for the amplitude of the HF field with relativistic corrections. In order to show the destructive impact of the trapped electrons on the solitary wave, a relativistic effective potential and the governing equation have been found. It is shown that for certain values of the parameters the condition of localization of the HF amplitude is violated. In addition, it is shown that as the flow velocity of the plasma changes, the shape of the solitary wave shows two opposing behaviours, depending on whether the solitary wave velocity is larger than the flow velocity or smaller. Also, the existence of stationary solitary waves which are prohibited for nonrelativistic plasma has been predicted. Finally, we have obtained the Korteweg–de Vries equation showing the relativistic, trapping and nonlinearity effects.
相対論的方程式系を用いて、高温電子と低温イオンからなるプラズマ中の捕捉電子が電子音波の伝播に及ぼす影響を調べ、プラズマ中での電磁ソリトン形成の可能性について議論した。この相対論的モデルにおいて、有効ポテンシャルエネルギーおよび電子・イオンの数密度偏差を求めた。相対論的補正を含む高周波場の振幅に対する支配方程式を得た。捕捉電子が孤立波に及ぼす破壊的影響を示すため、相対論的有效ポテンシャルと支配方程式を導出した。特定のパラメータ値に対して、高周波場の振幅の局在条件が破られることが示された。さらに、プラズマの流れ速度が変化するにつれて、孤立波の速度が流れ速度より大きいか小さいかに応じて、孤立波の形状が2つの相反する挙動を示すことが明らかになった。また、非相対論的プラズマでは禁止される定常孤立波の存在が予測された。最後に、相対論的効果、捕捉効果、非線形効果を示すコルトヴェーグ・ド・フリース方程式を得た。