This paper discusses the existence of solitary electromagnetic waves trapped in a self-generated Langmuir wave and embedded in an infinitely long circularly polarized electromagnetic wave propagating through a plasma. From a mathematical point of view they are exact solutions of the one-dimensional relativistic cold fluid plasma model with nonvanishing boundary conditions. Under the assumption of travelling wave solutions with velocity V and vector potential frequency ω, the fluid model is reduced to a Hamiltonian system. The solitary waves are homoclinic (grey solitons) or heteroclinic (dark solitons) orbits to fixed points. Using a dynamical systems description of the Hamiltonian system and a spectral method, we identify a large variety of solitary waves, including asymmetric ones, discuss their disappearance for certain parameter values and classify them according to (i) grey or dark character, (ii) the number of humps of the vector potential envelope and (iii) their symmetries. The solutions come in continuous families in the parametric V–ω plane and extend up to velocities that approach the speed of light. The stability of certain types of grey solitary waves is investigated with the aid of particle-in-cell simulations that demonstrate their propagation for a few tens of the inverse of the plasma frequency.
本論文は、自己生成ラングミュア波に捕捉され、プラズマ中を伝播する無限に長い円偏光電磁波に埋め込まれた孤立波の存在について論じるものである。数学的観点から見れば、これらは非零境界条件を有する一次元相対論的冷流体プラズマモデルの厳密解である。速度Vおよびベクトルポテンシャル周波数ωを持つ進行波解の仮定の下で、流体モデルはハミルトン系に帰着される。孤立波は、固定点へのホモクリニック軌道（グレイソリトン）またはヘテロクリニック軌道（ダークソリトン）に対応する。ハミルトン系の力学系的記述とスペクトル法を用いることにより、非対称なものを含む多種多様な孤立波を同定し、特定のパラメータ値に対するそれらの消滅について論じ、さらに（i）グレイまたはダークの特性、（ii）ベクトルポテンシャル包絡線のピーク数、（iii）それらの対称性に従って分類する。解はパラメトリックなV–ω平面において連続的な族として存在し、光速に近づく速度まで拡張される。特定の種類のグレイ孤立波の安定性は、粒子インセル法シミュレーションを用いて調査され、プラズマ周波数の逆数の数十倍に相当する伝播にわたってその伝播が実証される。