The relativistic motion of an electron in the electric field of a solitary wave propagating with constant velocity in a long discharge tube is studied. The intensity of the wave is assumed to be sufficiently high to ionize a gas and to produce a well-conducting plasma behind the trailing edge of the wave. The solution describing one-dimensional relativistic motion of an electron in a soliton-like electric field is presented for the waves of negative and positive polarities. For negative polarity waves. Two different kinds of electron motion corresponding to the particle lag or outrunning with respect to the wave are found. An analytic expression for the energy of the accelerated electron is obtained and analyzed, and the conditions for the maximal efficiency of acceleration are discussed.
放電管内を一定速度で伝播する孤立波の電場中における電子の相対論的運動について研究した。波の強度は、気体を電離させ、波の後縁背後に良好な導電性プラズマを生成するのに十分高いと仮定する。負および正の極性の波について、ソリトン様電場中での電子の一次元相対論的運動を記述する解を示す。負の極性の波に対しては、粒子が波に対して遅れる場合と追い越す場合に対応する2種類の異なる電子運動が見出される。加速された電子のエネルギーに対する解析的表現を導出し、解析を行った。また、最大加速効率が得られる条件について考察する。