The dispersion properties of electrostatic waves propagating in ultrahigh density plasma are investigated, from first principles, in a one-dimensional geometry. A self-consistent multispecies plasma fluid model is taken as starting point, incorporating electron degeneracy and relativistic effects. The inertia of all plasma components is retained, for rigor. Exact expressions are obtained for the oscillation frequency, and the phase and group velocity of electrostatic waves is computed. Two branches are obtained, viz. an acoustic low-frequency dispersion branch and an upper (optic-like) branch: these may be interpreted as ion-acoustic and electron plasma (Langmuir) waves, respectively, as in classical plasmas, yet bearing an explicit correction in account of relativistic and electron degeneracy effects. The electron plasma frequency is shown to reduce significantly at high values of the density, due to the relativistic effect. The result is compared with approximate models, wherein either electrons are considered inertialess (low-frequency ionic scale) or ions are considered to be stationary (Langmuir-wave limit).
超高密度プラズマ中を伝播する静電波の分散特性を、一次元幾何学において第一原理から調査する。自己無撞着な多種プラズマ流体モデルを出発点とし、電子の縮退と相対論的効果を組み込む。全てのプラズマ構成要素の慣性は、厳密性を保つために保持される。振動周波数に対する厳密な表式が得られ、静電波の位相速度と群速度が計算される。二つの分枝が得られる。すなわち、音響的な低周波分散分枝と、上部（光学類似）分枝である。これらは、古典プラズマの場合と同様に、それぞれイオン音波および電子プラズマ波（ラングミュア波）として解釈され得るが、相対論的効果と電子縮退効果を考慮した明示的な補正を伴う。電子プラズマ周波数は、密度が高い値において、相対論的効果により有意に減少することが示される。結果は近似モデルと比較される。そこでは、電子が無質量（低周波イオンスケール）と見なされるか、またはイオンが静止している（ラングミュア波極限）と見なされる。