Within the framework of kinetic theory, the nonlinear interaction of electromagnetic waves (EMWs) with a degenerate electron-ion plasma is studied to account for the electron quantum mechanical effects. For this purpose, a specific quantum regime is considered, for which the degenerate electron Fermi velocity is assumed to be of the order of the group velocity of EMWs. This eventually leads to the existence of a nonlinear Landau damping rate for the EMWs in the presence of electron ponderomotive force. The electron–ion density oscillations may have arisen from the nonlinear interaction of EMWs, leading to a new type of nonlinear Schrödinger equation in terms of a complex amplitude for electromagnetic pump waves. The profiles of nonlinear damping rates reveal that EMWs become less damped for increasing the quantum tunneling effects. The electrostatic response of the linear electrostatic waves is also investigated and derived from a linear dispersion for the ion-acoustic damping rate. The latter is a direct function of the electron Fermi speed and does not rely on the Bohm tunneling effect. The obtained results are numerically analyzed for two microwaves of different harmonics in the context of nonrelativistic astrophysical dense plasma environments, e.g. white dwarfs, where the electron quantum corrections cannot be ignored.
運動論の枠組みの中で、電磁波（EMW）と縮退電子-イオンプラズマとの非線形相互作用を、電子の量子効果を考慮して研究する。この目的のために、縮退電子のフェルミ速度が電磁波の群速度と同程度であると仮定する特定の量子領域を考える。これにより、電子のポンデロモーティブ力の存在下での電磁波の非線形ランダウ減衰率が導かれる。電子-イオン密度振動は電磁波の非線形相互作用から生じ得るものであり、電磁ポンプ波の複素振幅に関する新しいタイプの非線形シュレーディンガー方程式が導かれる。非線形減衰率のプロファイルは、量子トンネリング効果が増大するにつれて電磁波の減衰が小さくなることを示している。静電波の静電応答も線形分散関係から導出・解析され、イオン音波減衰率が得られる。この減衰率は電子のフェルミ速度に直接依存し、ボームトンネリング効果には依存しない。得られた結果は、電子の量子補正を無視できない非相対論的天体物理学的稠密プラズマ環境、例えば白色矮星において、異なる高調波を持つ二つのマイクロ波に対して数値解析される。