We present a quantum-relativistic model for the nonlinear interaction between large-amplitude electromagnetic (EM) waves and a quantum plasma. The model is based on a collective Klein–Gordon equation for the relativistic electrons, which is coupled with the Maxwell equations for the EM and electrostatic fields. The model is used to derive a nonlinear dispersion relation for the EM scattering instabilities in a relativistic quantum plasma. With application to the quantum free-electron laser (FEL), a relativistic electron beam is passing through an intense EM wave used as a wiggler to produce coherent tunable radiation. The frequency upshift of the radiation is tuned by the energy of the electron beam. The nonlinear dispersion relation reveals the importance of quantum recoil effects and oblique scattering of the radiation on the gain of the quantum FEL.
我々は、大振幅電磁(EM)波と量子プラズマとの非線形相互作用に対する量子相対論的モデルを提示する。このモデルは、相対論的電子に対する集団的クライン・ゴルドン方程式に基づいており、EM波および静電場に対するマクスウェル方程式と結合している。このモデルは、相対論的量子プラズマにおけるEM散乱不安定性に対する非線形分散関係を導出するために用いられる。量子自由電子レーザー(FEL)への応用として、相対論的電子ビームが、コヒーレントな同調可能放射を生成するためのウィグラーとして用いられる強力なEM波を通過する。放射の周波数アップシフトは、電子ビームのエネルギーによって同調される。非線形分散関係は、量子FELの利得に対する量子反跳効果および放射の斜め散乱の重要性を明らかにする。