We present a new exact integral form of the fully relativistic dielectric tensor in the electron cyclotron frequency range for plasmas in the presence of a magnetic field. This form is suitable for numerical applications for arbitrary wave numbers since all the integrals that appear in the expressions are 1D ones and, hence, can be evaluated with arbitrary precision. Thus, this new form of the dielectric tensor has interest from the point of view of studying arbitrary fast and slow electron cyclotron waves in fusion laboratory plasmas for the purpose of plasma heating and current drive in magnetic traps, as well as in extremely hot astrophysical plasmas with the goal of further development and understanding the physics of plasma waves. It is easy to see that such fully relativistic approach to studying plasma waves can also be extended into the ion cyclotron frequency range.
我々は、磁場の存在下での電子サイクロトロン周波数領域におけるプラズマに対する完全相対論的誘電テンソルの新しい厳密な積分形式を提示する。この形式は、式中に現れるすべての積分が1次元であるため任意の波数に対して数値計算に適しており、したがって任意の精度で評価することができる。このように、この新しい形式の誘電テンソルは、磁気閉じ込めにおけるプラズマ加熱および電流駆動を目的とした核融合実験プラズマ中の任意の高速・低速電子サイクロトロン波を研究する観点から、また、プラズマ波動の物理学のさらなる発展と理解を目的とした極めて高温の天体プラズマを研究する観点から、重要な意義を持つ。このような完全相対論的アプローチが、イオンサイクロトロン周波数領域にも容易に拡張可能であることは明らかである。