A new general form of the dispersion relation for electrostatic Bernstein waves in ultra-relativistic pair plasmas, characterized by a−1 = kBT/(mec2) ≫ 1, is derived in this paper. The parameter Sp = aΩ0/ωp, where Ω0 is the rest cyclotron frequency for electrons or positrons and ωp is the electron (or positron) plasma frequency, plays a crucial role in characterizing these waves. In particular, Sp has a restricted range for permitted wave solutions; this range is effectively unlimited for classical plasmas, but is significant for the ultra-relativistic case. The characterization of these waves is applied in particular to the presence of such plasmas in pulsar atmospheres.
超相対論的電子・陽電子対プラズマにおける静電バーンスタイン波の分散関係の新しい一般形を導出する。このプラズマは、a⁻¹ = k_BT/(m_ec²) ≫ 1 によって特徴づけられる。パラメータ S_p = aΩ₀/ω_p は、これらの波の特性を記述する上で決定的な役割を果たす。ここで、Ω₀ は電子または陽電子の静止サイクロトロン周波数、ω_p は電子（または陽電子）のプラズマ周波数である。特に、S_p は許容される波動解に対して制限された範囲を持つ。この制限は古典的プラズマでは事実上無制限であるが、超相対論的場合には重要となる。この波動の特性評価は、パルサー大気中に存在するこのようなプラズマに特に適用される。