One-dimensional (1D) propagation of a relativistically intense circularly polarized electromagnetic (EM) wave in an over-critical density plasma is investigated. Cases of fast group velocity to which ions cannot follow the motion and of slow propagation in which ion dynamics plays an important role are discussed. However, electrons can be treated as in static force balance keeping local charge neutrality. It is shown that plane waves are always unstable in the overdense plasma. In particular, two types of modulational instability are found in the case of slow propagation and their growth rates are obtained. It is also shown that an envelope solitary wave solution can be obtained in an overdense region. Density limit for the solitary wave propagation is obtained as a function of its amplitude. The solitary wave is a rarefaction wave for the case of fast propagation, while it becomes of compressional character propagating with supersonic speed for the case of slow propagation. A general expression for the propagation speed as a function of the plasma density and the solitary wave amplitude is obtained for the compressional solitary wave, and the upper and lower limits of the density (or the amplitude) for given amplitude (or density) are obtained. A three-dimensional (3D) effect is briefly discussed and a boundary value problem is formulated for the case in which the plasma fills a half space with the other half space being in vacuum. For the case of an EM wave with ultrarelativistic intensity the transmission coefficient into an over-critical density plasma is found to be a universal function of the ratio of the incident wave amplitude to the plasma density.
過密密度プラズマ中における相対論的に強い円偏光電磁波の一次元伝播を調べた。イオンが運動に追従できない速い群速度の場合と、イオン動力学が重要な役割を果たす遅い伝播の場合について議論する。しかしながら、電子は静的な力の平衡状態にあるものとして扱うことができ、局所的な電荷中性を保つ。過密プラズマ中では平面波は常に不安定であることが示される。特に、遅い伝播の場合には二種類の変調不安定性が見いだされ、それらの成長率が得られる。また、過密領域において包絡孤立波解が得られることも示される。孤立波伝播に対する密度限界が、その振幅の関数として得られる。孤立波は、速い伝播の場合には希薄波であり、遅い伝播の場合には超音速で伝播する圧縮波となる。圧縮性孤立波に対して、プラズマ密度と孤立波振幅の関数としての伝播速度の一般式が得られ、与えられた振幅（または密度）に対する密度（または振幅）の上限と下限が得られる。三次元効果について簡単に議論し、プラズマが半無限空間を満たし、残りの半空間が真空である場合に対する境界値問題を定式化する。超相対論的強度の電磁波の場合、過密密度プラズマへの透過係数は、入射波振幅とプラズマ密度の比の普遍関数であることが見いだされる。