It is demonstrated that the allowance for "axial" and "radial" — with respect to the direction of surface-wave propagation — inhomogeneities of plasma density, first, results in a variation of the spatial distribution of the electric field amplitude and, secondly, the frequencies of the propagating surface waves turned out to be local functions of the co-ordinates. The latter point is important in the interaction of charged-particle beams with surface waves. Indeed, the function ωsw() gives rise to a dependence of the phase velocity (vpn = ωsw/k) on the co-ordinates. Since the most intensive energy exchange between the beam and the surface wave occurs under Cherenkov resonance (vph = v0, where v0 is the beam velocity) the density inhomogeneity affects the conditions of resonance. For this reason, the growth rate of the unstable oscillations decreases.
表面波伝搬の方向に関して「軸方向」および「半径方向」のプラズマ密度の不均一性を考慮すると、第一に、電場振幅の空間分布の変化が生じ、第二に、伝搬する表面波の周波数が座標の局所関数となることが示される。後者の点は、荷電粒子ビームと表面波との相互作用において重要である。実際、関数ωsw()は、位相速度（vpn = ωsw/k）の座標依存性を生じさせる。ビームと表面波の間の最も集中的なエネルギー交換はチェレンコフ共鳴（vph = v0、ここでv0はビーム速度）の条件下で起こるため、密度の不均一性は共鳴条件に影響を与える。このため、不安定振動の成長率は減少する。