The plasma–sheath matching problem has attracted new interest during the last few years. It is complicated by the singular structure of the asymptotic (λD/L → 0) plasma and sheath solutions and by a coupling with the eigenvalue problem originating from the plasma balance of bounded plasmas. Due to these difficulties the existence of a matched asymptotic expression uniformly valid from the plasma core to the wall is widely questioned. The issue is clarified both analytically and numerically by the explicit construction of a matched asymptotic expression and comparison with exact solutions for the hydrodynamic plane Tonks–Langmuir problem. The approximations obtained by consistent matching show excellent agreement with numerical potential curves. The singularities of the asymptotic components are reflected by small discontinuities in the derivatives that vanish in the limit λD/L → 0.
プラズマ–シース整合問題は、ここ数年で新たな関心を集めている。この問題は、漸近的（λD/L → 0）なプラズマ解とシース解の特異構造、および有界プラズマのプラズマバランスに由来する固有値問題との結合によって複雑化している。これらの困難さのため、プラズマコアから壁面まで一様に有効な整合漸近表現の存在は広く疑問視されている。この問題は、流体力学的一次元トンクス–ラングミュア問題に対する整合漸近表現を明示的に構築し、厳密解と比較することによって、解析的および数値的に解明される。整合によって得られた近似は、数値ポテンシャル曲線と優れた一致を示す。漸近解の特異性は、λD/L → 0の極限で消滅する導関数の小さな不連続性として反映される。