It is shown that three problems, namely the Suydam problem of the stabilization of a plasma placed in a gravitational field with shear the problem of Tokamak plasma stability concerning flute-mode perturbations, and the problem of dispersion of global Alfven modes with large poloidal wavenumbers, are described in a mathematical sense by the same Schrodinger equation. The energy spectrum of this equation is analyzed by using different asymptotic methods (the quasi-classical approximation, the perturbation method, and asymptotic matching of solutions). The results of these methods are in a good agreement. The analytical expressions obtained allow the authors to specify some well-known formulae and give a number of new expressions for the growth rates of the instabilities under consideration and the global Alfven-mode spectrum.
三つの問題、すなわち重力場とシアを有するプラズマの安定化に関するSuydam問題、Tokamakプラズマの安定性におけるフルートモード摂動に関する問題、および大きなポロイダル波数を持つ大域的Alfvénモードの分散に関する問題が、数学的には同一のシュレーディンガー方程式によって記述されることを示す。この方程式のエネルギースペクトルを、異なる漸近的手法（準古典近似、摂動法、漸近接続法）を用いて解析する。これらの手法による結果は良好な一致を示す。得られた解析的表現により、著者らは既知のいくつかの公式を特定するとともに、対象とする不安定性の成長率および大域的Alfvénモードスペクトルに関する多数の新しい表現を導出することができる。