The nonlinear behaviour of tearing modes in a plasma with density and temperature gradients is reviewed. The effects of inhomogeneities can essentially modify the evolution of small scale islands from that predicted by Rutherford theory. Plasma gradient effects provide the mechanism for island excitation even in situations when the linear tearing mode stability parameter Delta is negative. The magnetic islands are sustained by the differential response of electron and ion components of a plasma in a fluctuating electric field. Such nonlinear magnetic islands are not related to the linear instability of drift-tearing modes. The nonlinear equations describing the evolution of the width and frequency of the rotating islands are derived. In the framework of one-fluid MHD, the general equation for a neighbouring equilibrium in a finite pressure plasma is considered. The dynamics of unstable m=2 and m=1 magnetic islands based on this equation is described. The quasilinear saturation of island growth in a finite pressure plasma leads to the bifurcation of the island type equilibrium into states without islands. A new evolution equation of m=1 islands is derived. For monotonic safety factor and temperature profiles this equation predicts saturation of the m=1 island growth.
密度勾配と温度勾配を持つプラズマにおけるテアリングモードの非線形挙動について概説する。不均一性の効果は、小規模磁気島の時間発展をラザフォード理論から予測されるものから本質的に変化させ得る。プラズマ勾配は、線形テアリングモード安定性パラメータΔ'が負である状況においても磁気島の励起をもたらす機構を提供する。磁気島は、変動電場中のプラズマの電子成分とイオン成分の差動応答によって維持される。このような非線形磁気島は、ドリフト・テアリングモードの線形不安定性とは関連しない。回転する磁気島の幅と周波数の時間発展を記述する非線形方程式を導出する。一流体MHDの枠組みにおいて、有限圧力プラズマ中の近傍平衡状態に対する一般方程式を考察する。この方程式に基づく不安定なm=2およびm=1磁気島のダイナミクスを記述する。有限圧力プラズマにおける磁気島成長の準線形飽和は、島状平衡から島のない状態への分岐をもたらす。m=1磁気島に対する新しい時間発展方程式を導出する。単調な安全係数と温度分布に対して、この方程式はm=1磁気島成長の飽和を予測する。