Equilibrium magnetic configurations of W7-X stellarator plasma were analysed in this study. The statistical method of function parametrization was used to recover the physical properties of the magnetic configurations, such as the flux surface geometry, the magnetic field and the iota profile from simulated experimental data. The study was carried out with a net toroidal current. Idealized 'measurements' were first used to recover the configuration. These ' measurements' were then perturbed with noise and the effect of this perturbation on the recovered configuration parameters was estimated. The noise was scanned over a range large enough to encompass that expected in the actual experiment. In the process, it was possible to ascertain the limit of tolerable noise that can be allowed in the inputs so as not to significantly perturb the outputs recovered with noiseless 'measurements'. Generally, a cubic polynomial model was found to be necessary for noise levels below 10%. For higher noise levels, a quadratic polynomial performed as well as the cubic. The noise level of 10% was also the approximate limit up to which the recovery with ideal measurements was generally reproduced. For the flux geometry recovery, however, the quadratic model performed similarly to the cubic for any value of noise, with the latter model proving to be significantly better only for the noiseless case. Also, with noisy predictors the recovery error for the flux surfaces increases linearly with effective radius from the plasma core up to the edge.
本研究では、W7-Xステラレーターの磁気平衡配位を解析した。統計的手法である関数パラメータ化法を用いて、磁気面形状、磁場、イオタ分布などの物理的特性をシミュレーションデータから復元した。本研究は、正味のトロイダル電流を伴う条件下で実施された。まず理想化された「測定値」を用いて配位の復元を行い、次にこれらの「測定値」にノイズを付加して、そのノイズが復元された配位パラメータに与える影響を評価した。ノイズは、実際の実験で想定される範囲を十分に包含するように走査された。この過程を通じて、無ノイズの「測定値」で復元された出力を有意に摂動させないために許容されるノイズの限界を明らかにすることが可能となった。一般に、ノイズレベルが10%未満の場合には3次多項式モデルが必要であることが判明した。ノイズレベルがより高い場合には、2次多項式モデルでも3次多項式モデルと同等の性能を示した。また、ノイズレベル10%は、理想的な測定条件下での復元が概ね再現される近似的な限界でもあった。磁気面形状の復元に関しては、2次多項式モデルは任意のノイズレベルで3次多項式モデルと同等の性能を示し、3次多項式モデルが有意に優れているのは無ノイズの場合のみであった。さらに、ノイズを含む予測子を用いた場合、磁気面復元誤差は、プラズマコアから端までの有効半径に比例して線形に増加することが示された。