Edge localised modes (ELMs) are a repetitive MHD instability, which may be mitigated or suppressed by the application of resonant magnetic perturbations (RMPs). In tokamaks which have an upper and lower set of RMP coils, the applied spectrum of the RMPs can be tuned for optimal ELM control, by introducing a toroidal phase difference between the upper and lower rows. The magnitude of the outermost resonant component of the RMP field (other proposed criteria are discussed herein) has been shown experimentally to correlate with mitigated ELM frequency, and to be controllable by (Kirk et al 2013 Plasma Phys. Control. Fusion53 043007). This suggests that ELM mitigation may be optimised by choosing , such that is maximised. However it is currently impractical to compute in advance of experiments. This motivates this computational study of the dependence of the optimal coil phase difference , on global plasma parameters and q95, in order to produce a simple parametrisation of . In this work, a set of tokamak equilibria spanning a wide range of (, q95) is produced, based on a reference equilibrium from an ASDEX Upgrade experiment. The MARS-F code (Liu et al 2000 Phys. Plasmas7 3681) is then used to compute across this equilibrium set for toroidal mode numbers n = 1–4, both for the vacuum field and including the plasma response. The computational scan finds that for fixed plasma boundary shape, rotation profiles and toroidal mode number n, is a smoothly varying function of (, q95). A 2D quadratic function in (, q95) is used to parametrise , such that for given (, q95) and n, an estimate of may be made without requiring a plasma response computation. To quantify the uncertainty of the parametrisation relative to a plasma response computation, is also computed using MARS-F for a set of benchmarking points. Each benchmarking point consists of a distinct free boundary equilibrium reconstructed from an ASDEX Upgrade RMP experiment, and set of experimental kinetic profiles and coil currents. Comparing the MARS-F predictions of for these benchmarking points to predictions of the 2D quadratic, shows that relative to a plasma response computation with MARS-F the 2D quadratic is accurate to 26.5° for n = 1, and 20.6° for n = 2. Potential sources for uncertainty are assessed.
エッジ局在モード（ELM）は反復的なMHD不安定性であり、共鳴磁気摂動（RMP）の印加によって緩和または抑制され得る。上部および下部のRMPコイル対を有するトカマクでは、上部と下部の列の間にトロイダル位相差 を導入することにより、印加されるRMPのスペクトルを最適なELM制御のために調整することができる。RMP場の最外部共鳴成分の大きさ は（他の提案された基準については本稿で議論する）、緩和されたELM周波数と相関することが実験的に示されており、（Kirk et al 2013 Plasma Phys. Control. Fusion53 043207）によって制御可能である。これは、ELM緩和が を最大化するように を選択することで最適化され得ることを示唆している。しかしながら、実験に先立って を計算することは現在のところ現実的ではない。このことが、最適なコイル位相差 の、全体のプラズマパラメータ およびq95への依存性に関するこの計算研究の動機となっている。その目的は、 の簡単なパラメータ化を生成することである。本稿では、(, q95)の広い範囲にわたる一連のトカマク平衡が、ASDEX Upgrade実験からの基準平衡に基づいて生成される。その後、MARS-Fコード（Liu et al 2000 Phys. Plasmas7 3681）を用いて、トロイダルモード数n = 1–4について、真空場およびプラズマ応答を含む場合の両方で、この平衡セット全体にわたって が計算される。計算スキャンにより、固定されたプラズマ境界形状、回転プロファイル、およびトロイダルモード数nに対して、 は(, q95)の滑らかな関数であることが見出される。 のパラメータ化には(, q95)の2次元二次関数が用いられ、これにより所与の(, q95)およびnに対して、プラズマ応答計算を必要とせずに の推定が可能となる。パラメータ化の不確実性をプラズマ応答計算に対して定量化するため、 はベンチマーク点の集合に対してMARS-Fを用いても計算される。各ベンチマーク点は、ASDEX UpgradeのRMP実験から再構成された個別の自由境界平衡と、実験的な運動論プロファイルおよびコイル電流の集合から構成される。これらのベンチマーク点に対するMARS-Fの の予測と2次元二次関数の予測を比較すると、MARS-Fによるプラズマ応答計算と比較して、2次元二次関数はn = 1に対して26.5°、n = 2に対して20.6°の精度を有することが示される。不確実性の潜在的な原因が評価される。