Nonlinear dynamics in the two-dimensional multi-component plasma turbulence described by the Hasegawa–Wakatani equation is investigated by using a data-driven modal analysis with the singular value decomposition (SVD). The conventional SVD is extended to 'multi-field SVD' which can decompose multiple turbulence fields simultaneously by a single set of orthonormal basis functions without imposing a priori scale separations. Then, in addition to the mode amplitude labeled by the singular value, the information on the phase relations in the nonlinear quantities such as a transport flux or a triad energy transfer is extracted in the mode space. Through applications to the two-dimensional plasma turbulence, it is revealed that the multi-field SVD can extract the dominant spatial structures for the turbulent transport and the nonlinear energy transfer, preserving the multi-scale nature of the original turbulent fields. It is also demonstrated that one can reduce the dimensionality or information using the multi-field SVD through comparisons with the conventional Fourier decomposition.
非線形ダイナミクスを、Hasegawa–Wakatani方程式によって記述される二次元多成分プラズマ乱流において、特異値分解（SVD）を用いたデータ駆動型モード解析によって調査する。従来のSVDは、事前のスケール分離を課すことなく、複数の乱流場を単一の直交基底関数セットによって同時に分解できる「多場SVD」へと拡張される。そして、特異値によってラベル付けされたモード振幅に加えて、輸送フラックスや三重項エネルギー伝達などの非線形量における位相関係に関する情報が、モード空間において抽出される。二次元プラズマ乱流への適用を通じて、多場SVDが、元の乱流場のマルチスケール性を保ちつつ、乱流輸送と非線形エネルギー伝達の支配的な空間構造を抽出できることが明らかにされる。また、従来のフーリエ分解との比較を通じて、多場SVDを用いて次元削減または情報削減が可能であることも実証される。