We introduce a data–driven diagnostic that combines the singular value decomposition (SVD) with an information-theoretic entropy to quantify the phase-space complexity of perturbed distribution functions in gyrokinetic turbulence. Applying this framework to nonlinear flux-tube simulations that solve the time evolution of the ion distribution function represented by Fourier modes with the wavenumber for real space, we define the von Neumann entropy (vNE) to analyze the velocity-space structure. A global survey in the wavenumber space reveals a wavenumber-dependent variation of the vNE in velocity-space structure: the vNE remains low at low wavenumber but increases across . Hermite/Laguerre decompositions revealed that the finite Larmor radius phase mixing in the perpendicular (magnetic-moment) direction is active. Simultaneously, the systematic increase in vNE for correlates with the broadening of the Hermite spectrum, suggesting enhanced parallel phase mixing (Landau resonance) as the primary mechanism for the observed wave number dependence. These results demonstrate that the SVD-based vNE provides a compact measure of kinetic complexity without assuming a predefined basis and enables a global mapping of its wavenumber dependence of phase-mixing processes in gyrokinetic turbulence.
我々は、特異値分解（SVD）と情報理論的エントロピーを組み合わせたデータ駆動型診断法を導入し、ジャイロ運動論的乱流における摂動分布関数の位相空間複雑性を定量化する。この枠組みを、実空間の波数を持つフーリエモードで表現されたイオン分布関数の時間発展を解く非線形フラックスチューブシミュレーションに適用し、速度空間構造を解析するためにフォン・ノイマンエントロピー（vNE）を定義する。波数空間における大域的調査により、速度空間構造における vNE の波数依存性が明らかになる：vNE は低波数では低いままであるが、．を横切って増加する。エルミート/ラゲール分解により、垂直（磁気モーメント）方向における有限ラーマー半径位相混合が活性であることが明らかになった。同時に、 に対する vNE の系統的増加はエルミートスペクトルの広がりと相関しており、観測された波数依存性の主要な機構として、強化された平行位相混合（ランダウ共鳴）を示唆している。これらの結果は、SVD に基づく vNE が、事前に定義された基底を仮定せずに運動論的複雑性のコンパクトな尺度を提供し、ジャイロ運動論的乱流における位相混合過程の波数依存性の大域的マッピングを可能にすることを実証している。