Designing magnets for three-dimensional plasma confinement is a key task for advancing the stellarator as a fusion reactor concept. Stellarator magnets must produce an accurate field while leaving adequate room for other components and being reasonably simple to construct and assemble. In this paper, a framework for coil design and optimization is introduced that enables the attainment of sparse magnet solutions with arbitrary restrictions on where coils may be located. The solution space is formulated as a 'wireframe' consisting of a mesh of interconnected wire segments enclosing the plasma. Two methods are developed for optimizing the current distribution on a wireframe: Regularized Constrained Least Squares, which uses a linear least-squares approach to optimize the currents in each segment, and Greedy Stellarator Coil Optimization, a fully discrete procedure in which loops of current are added to the mesh one by one to achieve the desired magnetic field on the plasma boundary. Examples are presented of solutions obtainable with each method, some of which achieve high field accuracy while obeying spatial constraints that permit easy assembly.
三次元プラズマ閉じ込めのための磁石の設計は、ステラレーターを核融合炉概念として前進させるための重要な課題である。ステラレーター磁石は、正確な場を生成しつつ、他の構成要素のための十分な空間を残し、かつ合理的に単純に製作・組み立て可能でなければならない。本論文では、コイルが配置され得る場所に関する任意の制約の下でスパースな磁石解の獲得を可能にする、コイル設計と最適化のための枠組みを紹介する。解空間は、プラズマを囲む相互接続されたワイヤーセグメントのメッシュからなる「ワイヤーフレーム」として定式化される。ワイヤーフレーム上の電流分布を最適化するための2つの方法が開発される: 各セグメントの電流を最適化するために線形最小二乗法を用いる正則化制約付き最小二乗法、および、プラズマ境界上で所望の磁場を達成するために電流ループをメッシュに一つずつ追加する完全に離散的な手順である貪欲ステラレーターコイル最適化である。各方法で得られる解の例が提示される。そのいくつかは、容易な組み立てを可能にする空間的制約を満たしつつ、高い磁場精度を達成する。