A challenge in the design of stellarators for confining plasma at conditions relevant to fusion energy generation is designing a feasible set of magnetic field coils which can create the necessary confining field. One active direction of investigation involves the creation of a set of simplified planar coils to approximate the desired magnetic field, split between large plasma encircling coils which generate the majority of the field and small shaping coils near the plasma surface which correct remaining errors in the field geometry. The problem of optimizing currents in these coils is inherently ill-posed due to the Biot–Savart Law. In this work, the problem of optimizing the current distribution of the shaping coils is posed as a sparse regression to minimize coil count while targeting , a metric of confinement quality, as a least-squares objective. The goal is to improve manufacturability and conductor efficiency by using fewer coils at higher currents. Using an ensemble of sparse optimization algorithms such as LASSO, relax-and-split, and heuristic methods, Pareto fronts between coil sparsity and Bn properties are identified. Differences between the optimization algorithms are evaluated, demonstrating up to 20% reductions in mean Bn at the same sparsity compared to a previously used heuristic method. The perturbation sensitivity of the sparse solutions to manufacturing misalignment is also evaluated. The results from the study demonstrate the potential and diversity of sparse optimization strategies in stellarator coil design problems.
核融合エネルギー生成に関連する条件でプラズマを閉じ込めるためのステラレーターの設計における課題は、必要な閉じ込め磁場を生成できる実現可能な磁場コイルのセットを設計することである。研究の活発な方向性の一つは、望ましい磁場を近似する一連の簡略化された平面コイルの作成を含み、それは磁場の大部分を生成する大きなプラズマを取り囲むコイルと、磁場形状の残りの誤差を補正するプラズマ表面近くの小さな整形コイルに分割される。これらのコイルの電流を最適化する問題は、ビオ・サバールの法則により本質的に不適切である。この研究では、整形コイルの電流分布を最適化する問題は、閉じ込め品質の指標である , を最小二乗目的関数としてターゲットとしながらコイル数を最小化するスパース回帰として定式化される。目標は、より少ないコイルでより高い電流を使用することにより、製造可能性と導体効率を改善することである。LASSO、リラックス・アンド・スプリット、ヒューリスティック法などのスパース最適化アルゴリズムのアンサンブルを使用して、コイルスパース性とBn特性の間のパレートフロントが特定される。最適化アルゴリズム間の差異が評価され、以前に使用されたヒューリスティック法と比較して、同じスパース性で平均Bnが最大20%減少することが実証される。製造時の位置ずれに対するスパース解の摂動感度も評価される。この研究の結果は、ステラレーターコイル設計問題におけるスパース最適化戦略の可能性と多様性を示している。