The present analysis concerns a plasma confined in a magnetic field, which consists of one part due to the plasma current density and one part due to steady currents in fixed external conductors. Unrestricted free-boundary displacements are studied that lead to an unbalanced pressure force at the plasma boundary and to a corresponding change in potential energy. Thus the total change in energy is due to two factors: (i) the work done against the plasma volume forces, and (ii) the work done against the unbalanced pressure forces at the plasma boundary. As a consequence, the conventional extended energy principle has to be reconsidered. This reconsideration applies in particular to its final formulation, where unrestricted displacements are made to replace restricted ones in an expression for the potential energy change deduced from the work of the plasma volume force only. The conventional MHD analysis on perturbed plasmas thus has to be revised, by taking induced surface currents properly into account. This applies to all plasmas in inhomogeneous externally applied magnetic fields.
本解析は、磁場中に閉じ込められたプラズマに関するものであり、その磁場は、プラズマ電流密度に起因する部分と、固定された外部導体における定常電流に起因する部分とから構成される。自由境界変位を制限なく考察し、それがプラズマ境界における非平衡圧力力と、それに対応するポテンシャルエネルギーの変化をもたらす場合を検討する。したがって、全エネルギーの変化は、次の2つの要因によるものとなる：(i) プラズマ体積力に対してなされる仕事、および (ii) プラズマ境界における非平衡圧力力に対してなされる仕事。その結果として、従来の拡張エネルギー原理は再考を要する。この再考は、特にその最終的な定式化に適用され、そこでは、プラズマ体積力のみの仕事から導出されたポテンシャルエネルギー変化の式において、制限のない変位が制限付き変位の代わりに用いられている。したがって、摂動を受けたプラズマに関する従来のMHD解析は、誘起された表面電流を適切に考慮することによって修正されなければならない。これは、不均一な外部印加磁場中のすべてのプラズマに適用される。