A toroidal modeling tool is developed to study the runaway electron (RE) avalanche production process in tokamak plasmas, by coupling the Rosenbluth–Putvinski avalanche model (Rosenbluth and Putvinski 1997 Nucl. Fusion37 1355) with an n = 0 magneto-hydrodynamic (MHD) solver. Initial value numerical simulations are carried out for two DIII-D discharges with different plasma shapes (one near circular, and the other with high elongation). It is found that, assuming the same level of about 1% seed current level, the Rosenbluth–Putvinski model somewhat underestimates the RE plateau current for the circular-shaped plasma, as compared with that measured in DIII-D experiments. For an elongated, higher current plasma, simulations find strong runaway current avalanche production despite the lack of measured plateau RE current in experiments. A possible reason for this discrepancy is a lack of additional RE dissipation physics in the present two-dimensional model. Systematic scans of the plasma boundary shape, at fixed pre-disruption plasma current, find that the plasma elongation helps to reduce the RE avalanche production, confirming recent results obtained with an analytic model (Fülöp et al 2020 J. Plasma Phys.86 474860101). The effect of the plasma triangularity (either positive or negative), on the other hand, has a minor effect. On the physics side, the avalanche process involves two competing mechanisms associated with the electric field. On the one hand, a stronger electric field produces a higher instantaneous avalanche growth rate. On the other hand, a fast growing RE current quickly reduces the fraction of the conduction current together with the electric field, and hence a faster dissipation of the poloidal flux. As a final result of these two dynamic processes, the runaway plateau current is not always the largest with the strongest initial electric field. These results lay the foundation for future self-consistent inclusion of the MHD dynamics and the RE amplification process.
トカマクプラズマにおける逃走電子（RE）アバランシェ生成過程を研究するために、Rosenbluth–Putvinski アバランシェモデル（Rosenbluth and Putvinski 1997 Nucl. Fusion37 1355）を n = 0 の磁気流体力学（MHD）ソルバーと結合したトロイダルモデリングツールを開発した。異なるプラズマ形状（1つはほぼ円形、もう1つは高楕円度）を持つ2つのDIII-D放電に対して、初期値数値シミュレーションを実施した。約1%のシード電流レベルという同じレベルを仮定すると、Rosenbluth–Putvinskiモデルは、DIII-D実験で測定されたものと比較して、円形形状プラズマのREプラトー電流をいくぶん過小評価することが分かった。高楕円度でより高電流のプラズマについては、実験で測定されたプラトーRE電流がないにもかかわらず、シミュレーションは強い逃走電流アバランシェ生成を見出す。この不一致の考えられる理由は、現在の二次元モデルにおける追加のRE散逸物理の欠如である。破壊前プラズマ電流を固定したプラズマ境界形状の系統的スキャンは、プラズマ楕円度がREアバランシェ生成を低減するのに役立つことを見出し、解析モデル（Fülöp et al 2020 J. Plasma Phys.86 474860101）で得られた最近の結果を確認する。一方、プラズマ三角形度（正または負）の効果は、小さな影響しか及ぼさない。物理的側面では、アバランシェ過程は電場に関連する2つの競合するメカニズムを含む。一方では、より強い電場はより高い瞬間アバランシェ成長率を生み出す。他方では、急速に成長するRE電流は、電場とともに伝導電流の割合を急速に減少させ、したがってポロイダル磁束のより速い散逸をもたらす。これら2つの動的過程の最終結果として、逃走プラトー電流は、最も強い初期電場の場合に常に最大になるとは限らない。これらの結果は、MHDダイナミクスとRE増幅過程の将来の自己無撞着な組み込みのための基礎を築くものである。