Current drive in tokamak plasmas by a beat wave is considered in two-dimensional (2-D) geometry. The beat wave is excited by the non-linear interaction of two intense microwave pulses (free electron lasers) in the plasma. The three-wave non-linear interaction equations in steady state are solved numerically. The 2-D toroidal effect and the effect of finite spatial width of the pump microwave pulses are taken into account for the excitation of the beat mode. To illustrate the principle, two types of tokamak are considered: one is small, such as, typically, the Microwave Tokamak Experiment (MTX), and the other one is larger, such as the Joint European Torus (JET). In both cases, it is found that good beat wave coupling exists for a Langmuir beat wave with a phase velocity of around 2.0 to 4.0 times the thermal velocity of the electrons. The fraction of total input power of the right circularly polarized pump waves deposited in the beat mode can be as high as 29% in JET and 32% in MTX. In these cases, there is almost complete pump depletion of the higher frequency pump microwave. It is also found that, for the same input parameters, left circularly polarized pump waves are less efficient than right circularly polarized pump waves for depositing power in the beat mode.
トカマクプラズマにおけるビート波による電流駆動が二次元（2次元）幾何学で考察される。ビート波は、プラズマ中の2つの強力なマイクロ波パルス（自由電子レーザー）の非線形相互作用によって励起される。定常状態における三波非線形相互作用方程式が数値的に解かれる。ビートモードの励起に対して、2次元トロイダル効果とポンプマイクロ波パルスの有限空間幅の効果が考慮される。原理を説明するために、2種類のトカマクが考察される：1つは小型で、典型的にはマイクロ波トカマク実験（MTX）であり、もう1つはより大型で、例えば欧州共同トーラス（JET）である。両方の場合において、電子の熱速度の約2.0倍から4.0倍の位相速度を持つラングミュアビート波に対して、良好なビート波結合が存在することが見出される。右円偏光ポンプ波の全入力パワーのうちビートモードに堆積される割合は、JETでは29%、MTXでは32%にも達し得る。これらの場合、高周波ポンプのほぼ完全なポンプ消耗が存在する。また、同じ入力パラメータに対して、左円偏光ポンプ波は、ビートモードにパワーを堆積する際に右円偏光ポンプ波よりも効率が低いことが見出される。